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XXXIV. Diese beyden Formeln (XXXII u.XXXIII) gelten, die Wcrthe äx, 6^ mögenso groß scyn, als sie wollen. Da wir nun zuunserer Absicht in der Folge annehmen, daßdiese Größen äx, 65, in Verglcichung derzugehörigen x, sehr klein sind, so lassensich unter dieser Voraussenüng die beyden For-meln (XXXII. XXXIll) noch etwas abkürzen.Wenn nahmlich in (XXXI!) die Wcrthe äz^,äx, sehr klein sind, z. E. Brüche von sehrgroßen Nennern , oder kleinen Zahlern bedcu-tcn, so kan man das Product äz?. äx in Vcr-gleichung der Produkte xä>', )' ä x als unend-lich gering, und folglich als verschwindend an-sehen. Gesetzt, es wäre x — roo? z? ^ 605äx — O,OOi; ä/ — o,OO02 so würde

^äx-t-xä^-s-ä^äx-^

0,c?6 4- O,V2 4- O,OOOOOO2wo man offenbar den letzten Bruch, als denWerth von ä^.äx, in Verglcichung der vor-hergehenden Brüche weglassen kan.

Unter dieser Voraussetzung ist daher bcynahe

ä (X5) — xä)? 4- 7 ä x

Und wenn x — ^ also ä ^ äx wäre, sohatte man

ä(x^)-i^xäx4- xäx—? .xäx

Da drückte also 2 xäx aus, um wie vielsich das Quadrat x^ einer gewissen Zahl xverändert, wenn die Zahl x um äx zunimmt.

A 5 XXXV.