Trennlinie.

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ten, ß der Durclischnittspunct des zweiten und dritten undso weiter, y, S, t, £, 7] bezeichnen liier ungefähr den Laufder Brennlinie. Eigentlich sollten hier die Puncte a, h, ceinander viel näher genommen werden, und so wie mauden Kreis als ein Polygon von unendlich vielen Seiten an-sieht, so wird hier die Brennlinie durch die Durchselmitts-puncte unendlich vieler Strahlen bestimmt, die von unend-lich nahen Puncten zur iiekgeworfen ; jeder den ihm nächstliegenden schneiden

Die Brennlinie ist zugleich diejenige, welche alle ein-zelnen zuriiekgeworfenen Strahlen a«, bß, cy, u. s. w.berührt, und daher stellt sie sich bei der analytischen Un-tersuchung als das besondre Integral dar, welches der füralle einzelnen zuriiekgeworfenen Strahlen geltenden Diffe-rentialgleichung Genüge thut, ohne in dem durch eine un-bestimmte beständige Gröfse vollständig dargestellten Inte-grale (welches den Ausdruck für die Lage aller einzelnenzuriiekgeworfenen Strahlen enthält) mit begriffen zu seyn a .

Dafs da, wo mehrere auf einander folgende Lichtstrah-len sich schneiden , mehr rellectirtes Licht vereiniget unddeshalb ein hellerer Punct sichtbar wird, läfst sich leichterachten, und daher stellen sich die Brcnnlinien, wenn mausie durch auffallendes Licht hervorbringt, als glänzend dar.Die Erleuchtung ist aber in verschiedenen Puncten derBrennlinie ungleich und läfst sich photometrisch auf folgendeWeise vergleichen. Das gesammte auf dem Bogen ae auf-fallende Licht wird ungefähr zwischen aß, das gesammte aufb d auffallende Licht wird auf ßy, das auf ce auffallendewird auf y8, das aus df, eg, fh auffallende wird in ße,fg, gj 7 vereiniget. Sind nun die Bogen ac, bd, ce, df,eg, fh gleich, so wird die Intensität des Lichtes in £s umso stärker in Vergleichung gegen die Intensität des Lichtesin uß seyn, je kleiner gegen aß ist, oder die Intensitätist der Länge des Bogens auf der Brennlinie umgekehrt pro--

1 Beispiele solcher kaustischen Linien pflegt man in der hohemGeometrie zu betrachten, z. B, Brandes Lehrbuch der hühern Geom.

i, Th. §. 467. 487.

2 Brandes höhere Geometrie. 2 Tbl. $. 2o5.