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ß r e n n 1 i n i e.

einer krummen Flache nur in den seltensten Fällen so zu-rückgeworfon, dals sie sich in einem einzigen Puncte verei-nigen, sondern in den meisten Fällen haken zwei einandernahe, zuriiekgeworfene Strahlen einen Durehschnittspunet,zwei andre einander nahe Strahlen einen andern Durchscliitts-jmnet, so dafs sich eine ganze Reihe solcher Puncte ergiebt,aus deren Vereinigung die Brennlinie entstellt. Man sichtdiese Brennlinien sehr häufig; zum Beispiel, wenn Lichtauf die innere polirte Seite eines hohlen Cylinders fällt, sosieht mau auf dem Boden desselben eine erleuchtete Linie,deren Gestalt nach der Lage des leuchtenden Punctes ver-schieden ist, diese ist die Brennlinie. Auf ganz ähnliche“Weise kommen auch bei durchsichtigen Körpern, wenn siodie Lichtstrahlen nicht genau in einem Punctc vereinigen,Brennlinien vor. Jene nennt inan katakaustische } diese(lictlcaustisclie Brennlinien.

L T m von der geometrischen Bestimmung der BrcnnlinienFig. einen Begriff zu geben, mag folgendes dienen. Es sey AB2 8 C. eine gegebene krumme Linie, auf welche Lichtstrahlen,die von D ausgehen, DE, DF auffallen. Wenn die Linieder Durchschnitt eines Spiegels ist, so werden diese Strahlenvon ihr so zurückgeworfen, dafs einfallende und zuriiekge-worfene Strahlen mit der Normallinie gleiche Winkel ma-chen, ist also EM die Normallinie in E und MEL=DEM,so ist E L der zuriiekgeworfene Strahl, dessen Lage sichvollkommen bestimmen läfst. Bestimmt man auf eben dieseWeise die Lage des Strahles FL, der von einem sehr nahebei E liegenden Puncte F zurückgeworfen wird, so ergiebtsich der Durchschnittspunet L beider Strahlen, und dieser istein Punct in der Brennlinie, deren einzelne Puncte daher ziem-Fig. lieh genau gefunden werden, wenn man eine Reihe auffal-287 - lcnder und zurückgeworfener Strahlen zeichnet. Hier istF der lichtaussondende Punct im Umfange eines Kreises an-genommen, und die Strahlen fallen auf diesen Kreis, dessenMittelpuuct C ist, auf, und werden zurückgeworfen. Fa,Fb, Fc, Fd, Fe, Ff, Fg, Fh, sind einfallcnde Strah-len, Ca, Cb, Cc, Cd, Ce, Cf, Cg, C h, Normallinien,as, b/9, cy, dj, ef, f£, g j;, hi;, sind zurückgeworfeneStrahlen, und cc der Durchschnittspunet des ersten und zwei-