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Ballistik.

dxX —x

vd v = 2 gfdx =

wovon das Integral

4 g in 11 a c D 3v 3 --

P

2 gmnacD

P

log. nat. x + C.

Ist hierin x = a für v = 0 , so ist

4 g m ii a c D * x

v 2 =- log. nat. —

P

mnacD*

P

a

, x

log. nat. —a

oder

)

dic Kraft, womit dic Kugel hei C bewegt wird, undV= ^gmn^c D» log _ nat> ^

die Gcschwiiidigteit, womit dic Kugel aus der Kanone fahrt,wenn h allgemein die Länge des mit Pulver gefüllten Cylin-ders bezeichnet, und a den Raum hinter der Kugel, welchergröfscr als h ist, wenn die Kugel das Pulver nicht berührt.Der Inhalt der Kugel ist indefs x: J-cD 3 ; mithin p — -feD 3 e.Substituirt man diese Wcrlhe in die Formel, und drückt mund g in Zahlen aus, erster es = 2 30 Unzen, letzteres= 10 F. engl.,

soistv = 17S3 ^(iTe log ' llat “)

= 27 06 /'^log.vulg. ^ ■

■wird dann für eine eiserne Kugel e = 7400,so ist v = 31,45 \T ^ lo S- -7-)und für eine bleierne Kugel e = 113 2 5ist v = 2 5,42 log. —worin a, b, d und h in

Fufsen oder in Zollen genommen werden können.

IIuttox prüft diese Formel an einem Beispiele. In dennachher zu erwähnenden Versuchen war im Mittel die Ge-schwindigkeit einer Kugel von 1,9 0 Z. Durchmesser mit 4Unzen Pulver geladen = 1180 engl. F. Ferner war a= 2,54 Z. ; h = 3,45 Z. ; b = 38,43 Z. Wird dann nnach Robius = 10 00 angenommen, so giebt die Formel

I