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Bahn dor Planeten.

ersten und dritten = ß ‘, zwischen der zweiten und dritten = ß' gesetzt, wo also ß‘ = ß -)- ß“ ist)n" ß u n -f- n"

— =— und (-;-- 0 2 r ' 3 == setzt 1 . Drücke

n ß n'

ich also die mit [(£] hezeichncte Gleichung so ausSin. (z—B*B')

a n — h n'. -;--f - n" = o

Sin. z

und setze — = P, so ist

/"P + a N

< " + "" ) (f+7) =

bnt Sin. (z — 11* JP)

Sin. z ’

n -f- n"

und wenn man Q = 2 r' 3 (- - j )

n'

oder nach dem vorigen

2.R' 3 . Sin. 3 B'A' n -f- n"

Q — -—— -(-7— — l) setzt,

Sin. 3 :

n'

so ist

Sin, z + Q

Sin. 4 :

2 ll' 5 Sin. 3 B'A'

B*B').

Und dieses ist die Gleichung, die vermittelst der aiigcnälier-ß‘>

ten Wcrthc P = — , Q = ßß 11 dient um z, also umß V ?

den heliocentrisclieii Ort des Planeten zur Zeit der mitt-lern Beobachtung, daraus aber auch die heliocentrisclieiiOrte zur Zeit der beiden übrigen Beobachtungen zu be-stimmen. Dies mag hinreichen, um eine Andeutung zugehen, was Gatjss z zur Auflösung des schweren Problemsfür einen Weg genommen hat, nachdem er er sich diesendurch Untersuchungen gebahnt hatte, in welchen siclider seltene Scharfsinn, die glückliche und klare Entwik-kelungsgahe, — kurz alles das im reichsten Mafse zeigt,

1 I)ra Beweis hierfür, der ein Ilauplfundaincnl der ganzen We-ihode ist, gicht Gaüss §. i53. i34; aber der dortige Beweis ruht schonauf Gründen, die in den frühem Abschnitten abgehandelt sind, uutsieh daher hier nicht so kurz darstelleu lassen.

a Vorzüglich §. i56 bis i4i.