der Kometen.

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Newton der Ruhm, zuerst aus Gründen und gestützt aufseine Theorie der Centralkräflc gezeigt zu haben, warumwir mit Sicherheit die Balm als sehr nahe parabolisch arischenund die Sonne im Brcnnpuncte dieser Parahel annchniendürfen; denn erst durch die von ihm aufgefundenen Gesctzeder Bewegung war eine wahrhafte Berechnung der Ko-metenhahnen möglich, wovon auch Newtou das erste voll-kommen durchgeführte Beispiel gab 1 2 .

3. Das Problem, eine Kometenbahn aus drei vollständigenBeobachtungen zir bestimmen, ist ein völlig bestimmtes,sobald man die durch Newton bewiesenen Gesetze derBewegung als bekannt annimmt, ja man hat aus drei voll-ständigen Beobachtungen sogar sechs Gleichungen, umfünf unbekannte Gröfsen zu bestimmen. Stellt man sichnämlich die Kometenbahn als bekannt vor, das heilst, ge-geben durch 1. die Lage ihrer Knotenlinie und 2. ihrenNeigungswinkel gegen die Ekliptik; ferner 3- durch ihrenParameter, 4- die Richtung ihrer Axe oder die Lage derSonnennähe, und 5 • durch die Zeit, da der Komet sichin der Sonnennähe befand, — so lassen sich für die Zeitpuncteder drei Beobachtungen die Orte des Kometen in seinerBahn und daraus seine scheinbaren Längen und Breitenberechnen. Das giebt sechs aus jenen fünf Gröfsen inVerbindung mit bekannten Gröfsen gebildete Gleichungen,unter denen man also, wie die Algebra lehrt, nur fünf zuwählen brauchte, aus welchen jene fünf miifsten gefun-den werden können. Aber diese directe Auflösung würdein unauflösliche Schwierigkeiten führen, und dient blofszu zeigen, dafs die Bestimmung der Elemente der Bahnmöglich seyn müsse.

4. Von einer andern Art, die Aufgabe direct aufzulösen,(die aber die drei Beobachtungen als einander unendlichnahe voraussetzt, also in sofern eine nicht vollkommenzu erfüllende Anforderung enthält,) kann ich nicht besserals mit Olbeus’s Worten eine Vorstellung gehen*. Da-

1 Priucip. Lib. III. propos. 4 l.

2 Abhandlung über die leichteste und bequemste Methode, die Balmeines Kometen aus einigen Beobachtungen zu bereehnen von W. Ol-pers. Weimar 1797. S. 17.