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A x e n d r e li u n g.

Schicht, so hohen die Schwungkräfte sich ganz auf und <jj eAxe leidet gar keinen Druck. Soll dieses für den ganzenKörper statt linden, so mufs die Axe durch die sämmtlichcnSchwcrpuncte aller einzelnen Schichten gehnund wo dasnicht der Fall ist, da leidet die Axe einen Druck, der, wennsie nicht festgehaltcn würde, sie seihst in Bewegung setzenwürde. Liegen die Schwcrpuncte alle in einer einzigendurch die Axe gelegten Ebene, so lalst sich (den einzigenFall ausgenommen, wo die Summe der Kräfte nach der einenSeite eben so grofs als die Summe der Kräfte nach der an-dern Seite ist, und die mittlere Richtung jener nicht mit dermittleren Richtung dieser in eine einzige gerade Linie fällt,)ein einziger Punct angeben , in welchem die Axe festgehal-ten werden miifste, um völlig zu ruhen; auch in andernFällen lassen sich oft die Schwungkräfte auf eine einzigezurückführen; ist aber dieses nicht der Fall, so mufs dieAxe in zwei Pnnctcn fest gehalten werden, und die Gröfseder erforderlichen Kräfte läfst sich aus den in jeder ein-zelnen Schicht wirkenden Schwungkräften bestimmen 1 2 .

Wenn die Schwungkräfte soausfallcn, dafs sie sieh allein eine einzige Mittelkraft vereinigen lassen, oder dafs esnur nöthig ist, einen einzigen Punct der Axe fest zu halten,so wird freilich, wenn dieser Punct frei gelassen wird, dieAxe nicht mein- ruhen; aber während die. Axe parallel mitsich selbst fortrückt, wird der Körper sich um die Axe eben-so drehen, wie er es um die ruhende, fest gehaltene Axethat. Die Axe heifst alsdann eine jreie jixe oder eineTIauptaxe des Körpers, und eine genauere Untersuchungzeigt, dafs sich durch jeden Punct eines Körpers drei aufein-ander senkrechte Linien angehen lassen, die als solche freieAxe dienen könnten, dafs aher (sei tue Ausnahmen abgerechnet)cs auch nur ein einziges solches System dreier Axen für jedenPunct des Körpers giebt*. Für den Schwerpunctgicbtesnuuebenfalls drei solebo auf einander senkrechte llaup laxen,

1 Biese Unlcrs, sind in Brandes Lehrbuch der Gesetze des Gleichgev.li. d. Bewegung fester und flüssiger Körper 2 Th. idLer Abseh. erhiuteit.

2 Poisson traite de me'canique. Tom. 2. p. 102. 1Ü8. 174. und leich-tere Beispiele in Brandes Lehrbuch der Ges. der Beweg, 3 Th. S- 2i0,