Aufgaben geometrischer Progressionen. 79

III — : III ^— a — I : s>

8111 — all" — III — -I

dm ^ in — ad" — a

(d" — 1) ^1 '

in — —

d — I

Hier kommt also auch die vorige Formel heraus.Räch den vorher bemerkten Eigenschaften, und den daraushergeleiteten beiden Hauptaleichungen oder Formeln, las-sen sich folgende und ahnliche Aufgaben auflösen.

r. Eine Taschenuhr wurde durch Versteigerung anden Meistbietenden verkauft, wobei jeder folgendedie Hälfte des vorigen mehr bot, und so ward siedem 8ren für ^6 Rthlr. 27 Stbr. zugeschlagen tWie viel har der erste geboren? Antw. 2 Rthlr.8 Stbr.

, 2. Es gibt eine geom. Progression von 5 Gliedern,wenn man die vier ersten addirt, so kommt 97^,die Summe der vier letzten aber ist 146^: Wel-che Zahlen sinds? Antw. 12, 18, 27, 40^,und 60^.

Z. Es gibt einearithm. und geom. Progression, jedevon Z Gliedern, die Summe beider Progressio-nen betragt 96. Die Glieder der arithmetischenverhalten sich zu den Gliedern der geometrischenProgression, von vorne her, wie r zu 2, wie rzu Z, und r zu 6: Welches sind diese Progres-sionen? Antw. Z, 6, 9 und 6, 18, 54.4. Ein Lottospieler verlor in 12 Ziehungen 682 Rthlr.40 Stbr., nachdem er immer seinen Einsatz ver-