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dritte» — p . z, u. s. w.; deuinach sind die statischenMomente folgende untereinander gesetzte Größen:

1 . 2p ----- 2p

2 . Zp ----

Z . stp ------ I2P

st . 5? — 20p

das nte Glied -7-°- n . fn -ff 1) p — fn- -s- n)

Wird nun das erste Glied von dem zweiten, daszweite von dem dritten, das dritte von dem vierten u. s.w. subtrahirt, so entstehen folgende Differenzen: stp, 6p,8 p u. f. w. Wird ferner die erste Differenz von derzweiten, die zweite von der dritten u. f. w. abgezogen,so erhält man die gleichen Differenzen 2p, 2 p n. f. w.Bekanntlich lassen sich alle Reihen snmmiren, bei denenman, wie hier, zuletzt auf gleiche Differenzen stößt. Esscy die Summe von 2p -ff 6p -s- 12p -s- 20p -ff...,bis n (n -ff r) p ------ 8, so erhält man, wenn nach der

erwähnten Methode verfahren wird: 8 ----^ ff/z 0- -ff n-

-ff / n) p — der Kraft ll. Die Summe aller einzel-nen Schwungkräfte ist ----- p -ff 2p ff Zp -ff ... bis

(n ff 1) x ----- (/z rp -ff /2N -ffi) x ----- der Kraft

Demnach ist

^ 0 ----- t/z n' -ff n- ff Vz n) p ^

^ (/. n' -ff ff- n -ff 1) p/z " Theile, wenn ff in n gleiche Theile getheilt wor-den ist.

Um also den Mittelpunkt des Schwunges der Stangeff zu finden, theile man dieselbe in drei gleiche Theile,und nehme hiervon von ^ bis 0 zwei Theile; so ist 0der Mittelpunkt des Schwunges.