Warnung vor einem bei Ansetzen des Dif-fercnzialausdruckes einer bekannten Funktionleicht zu begehenden Fehler.

Sehr häufig wird der DifferenzialauSdruck einervon der Wurzel oder dem Argumente x abhängigenFunktion angesetzt, indem man jenen Werth derFunktion ausdrückt, der mittelbar, für sich allein,ohne Rückbeziehung auf die ganze Funktion demDifferenziale des Arguments x entspricht, wie dießin vielen Fällen sehr wohl geschehen darf; so ist z.B. das Differenz!«! der Geschwindigkeit, wenn dieseals Funktion der Zeit betrachtet wird, gleich demAusdrucke für den Geschmindigkeitsantheil, der sichbinnen dem Differenziale der Zeit gebildet hat; ebenso ist das Differenzial der Fläche, jenes Flachen-streifchcn, das dem Differenzial der Abseiffe ent-spricht, u. s. w. Diese höchst bequeme, in vielenFällen aus der Natur der Aufgabe gestaltete, Me-thode, den Ausdruck des Differenzials einer un-bekannten (erst durch Integration zu suchenden)Funktion anzusetzen, verleitet oft dahin, dieselbe Me-thode, da überhaupt in die Algebra sich gerne ein