Dauer des Weltsystems. §. iss.

fort in ein im merwä h ren d es Wachsen oder Abnehmen derselben über-gehen würde, deren zerstörende Folgen für das Ganze wir bereits oben(ch. 132) näher angegeben haben. Die beiden anderen Elemente aber, dieErcentricität und die Neigung der Bahn, können wohl solche Aenderungenleiden, aber diese Aenderungen müssen in bestimmte Grenzen eingeschlossenseyn, wenn sie das System in die Länge nicht gefährden sollen. Wennz. V. die Excentricität der Erdbahn mit der Zeit immer größer, oderwenn diese Bahn selbst immer ovaler werden, oder wenn der Mond inseinem Laufe der Erde immer näher kommen möchte, so würde in demersten Falle, wie wir bereits oben (H. 9t») gezeigt haben, unser Jahr sei-nen Charakter in Beziehung ans die Temperatur gänzlich ändern, undin dem zweiten Falle würde der Mond endlich ans die Erde stürzenmüssen. Wenn die Excentricitäten der andern Planeten ähnlichen Ver-änderungen unterworfen wären, so würden mehrere von ihnen der Erdeeinmal sehr nahe kommen, unsere und auch ihre Jahre würden bald sehrkurz, bald wieder sehr lang seyn, unsere Jahreszeiten würden sich ankeine bestimmte Temperatur mehr binden, die jetzt scheinbar nur kleinerenPlaneten und die Monde derselben würden, wenn sie uns näher kämen,zu einer ungeheuren Größe erwachsen, und wieder andere sich unseremAnblicke gänzlich entziehen; die Fluthen des Meeres würden, gleich sovielen Sündflnthen, von Zeit zu Zeit die ganze Erde überschwemmen,und die am Ende unvermeidliche C'ollisivn unserer Erde mit einem derandern Himmelskörper würde alle Organisation auf beiden, und vielleichtbeide Körper selbst zerstören.

Nun zeigt die Analyse, daß z. B. die Entwicklung der meisten dieser Ele-mente aus Reihen besteht, deren Glieder alle, bis auf eines, nur Sinns vonWinkeln enthalten, die mit der Zeit fortgehen. Da aber die Sinus bekanntlichselbst nur periodisch zu- und abnehmende Größen sind, so würden auchjene drei Elemente dergleichen Größen seyn, wenn jene Reihe nicht nochein Glied enthielte, das derZei t selbst proportional ist. Vermöge diesesletzten Gliedes können also jene Elemente selbst ohne Gränzen wachsen,und sie thun dieses auch, doch, wie gesagt, ohne alle Gefahr für die Sta-bilität des ganzen Systems. Die drei ersten Elemente aber zeigen, wennsie ebenfalls in Reihen entwickelt werden, durchaus nur Glieder, welchedie Cosinus jener Winkel, und kein der Zeit selbst proportionales Gliedenthalten, woraus man denn den Schluß gezogen hat, daß auch diesedrei Elemente keine mit der Zeit fortgehende, sondern nur periodischwiederkehrende Aenderungen erleiden können.

153. (Berichtigung der vorhergehenden Betrachtung.) Allein dieserSchluß, mit welchem man sich lange begnügte, ist nicht ganz richtig.Poiyon hat zuerst gezeigt (Emm. stes tam8 183(1), daß es nicht genugist, wenn diese Reihen bloße Cosinus enthalten, damit jene Elementenicht ohne Aufhören wachsen, oder abnehmen können, sondern daß auchnoch diese Reihen convergent seyn, d. h. daß ihre auf einander folgendenGlieder immer kleiner seyn müssen, wenn jener auf sie gebaute Schlußvollkommen ft-eng seyn soll.

Was nun die Reihe für die große Axe der Bahnen betrifft, so istsie, wie man zeigen kann, immer convergent, und überdies? der Art, daßihre Veränderung, wenn man statt der in ihr enthaltenen allgemeinenZeichen die numerischen Werthe für jeden Planeten substituirt, immergleich Null ist, wie schon oben (§.133) gesagt wurde. Von dieser Seite,

W W die wichtigste von allen, ist also für eine Störung der Sta-bultat unseres Sonnensystems weiter nichts zu besorgen.

Tue Entwicklung für die Epcentricität und die Neigungen der Bahnen