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Elliptische Bewegung der Himmelskörper

§. 66.

gleich 9.64 Meilen. Eine solche Geschwindigkeit würde seine Bahn zueiner Parabel, und eine noch größere zu einer Hyperbel gemacht haben.Allein seine beobachtete Geschwindigkeit im Perihel ist 8.34, also 1.8Meile kleiner als jene, nnd im Gegentheile 1.7 Meile großer als dieKreisgeschwindigkeit, daher die Bahn Merkurs wohl noch eine Ellipse,aber eine von dem Kreise schon sehr entfernte, oder eine sehr ercentrischeEllipse ist. Für Uranus hat man die beobachtete Geschwindigkeit im Pe-rihel gleich 1.02 Meilen, während die für den Kreis V.97, und die fürdie Parabel 1.37 Meilen betragen würde.

H. 66. (Wahrscheinlichkeit der Ellipse.) Man sieht, daß unter allenmöglichen unzähligen Geschwindigkeiten, die ein Körper erhalten kann,nur eine einzige den Kreis, und ebenfalls nur eine einzige die Pa-rabel hervorbringt, während es im Gegentheile unendlich viele gibt,welche die Bahn zu einer Ellipse oder zu einer Hyperbel machen. Darausfolgt die äußerst geringe Wahrscheinlichkeit, daß ein Körper unseres Son-nensystems sich in einem Kreise oder in einer Parabel bewege, wo hin-gegen bei weitem die meisten Bahnen derselben entweder Ellipsen oderHyperbeln seyn werden. Selbst unter diesen beiden letzten Kegelschnittenwird wieder die Ellipse sehr viel wahrscheinlicher seyn, als die Hyperbel,aus dem Grunde, weil für die Ellipse schon die geringste Geschwindig-keit, schon die leiseste Anziehung irgend eines andern Himmelskörpershinreicht, während im Gegentheile für die Hyperbeln durchaus nur solcheGeschwindigkeiten erfordert werden, die eine bestimmte Größe überstei-gen. In der That haben wir auch bisher in der Natur noch kein Bei-spiel von einem Planeten oder Kometen gefunden, deßen Bahn genaukreisförmig oder parabolisch wäre. Dasselbe gilt sehr nahe auch von denhyperbolischen Bahnen, in welchen ma^ bisher bloß zwei Kometen, denvon 1771 und von 1824 einhergecheu lagen wollte. Allein die Beobach-tungen dieser beiden Kometen lagen immer noch einige Zweifel über dieGestalt ihrer Bahnen übrig, und es ist nahe eben so wahrscheinlich, daßdieselben nur sehr excentrische Ellipsen sind.

Wir werden also annehmen können, daß die im verkehrten Verhält-niße ihrer Entfernung wirkende Kraft der Sonne, verbunden mit derKraft eines Impulses, welchen der Planet im Augenblicke seiner Entste-hung erhalten hat, diesen Planeten im Allgemeinen in einer Ellipse umdie Sonne führt, in welcher die letzte einen der beiden Brennpunkte die-ser Ellipse einnimmt. Da sich nun der Planet, wenn er von seinemAphelium ausgeht, in der ersten Hälfte seiner Bahn der Sonne nähert,in der darauf folgenden zweiten Hälfte aber wieder von ihr entfernt, sohört man von den mit dem Gegenstande weniger bekannten Lesern öfterden Zweifel auswerfen, wie es möglich sey, daß die Kraft der Sonne,-die doch den Planeten in allen Punkten seiner Bahn anziehen soll, ihnauch zuweilen von sich entfernen können? — Eine geringe Ueberlegungwird aber bald die Antwort auf diese Frage finden. Wenn ein Planetvon seiner Sonnennähe ausgeht, so steht die Richtung seiner Bewegung,die immer durch die Tangente seiner Bahn angedeutet wird, senkrechtauf seinen Radius oder auf die Linie, welche ihn mit der Sonne verbin-det. Da er hier der Sonne am nächsten ist, so wird er auch am stärk-sten von ihr angezogen. Da aber auch seine Geschwindigkeit in der Tan-gente hier die größte ist, und da, wie die Rechnung zeigt, dieses Fort-schreiten in der Tangente während einer bestimmten Zeit viel beträcht-licher ist, als die Annäherung zur Sonne in derselben Zeit, so ist bier,im PeriHelium, die Tangentialkraft die überwiegende, und der Planetmuß sich von der Sonne entfernen. Während er nun in dieser ersten