Elliptische Bewegung der Himmelskörper. K. S6.

Folge eines ersten Impulses, eines Stoßes seyn kann, der bloß einenAugenblick thätig ist, dessen Wirkung aber, nach dem Gesetze der Träg-heit (ll. H. 20) ohne Ende fortdauert, wenn keine anderen, äußeren Ein-wirkungen diese Bewegung stören. Wenn daher ein Körper steh entwe-der in einer krummen Linie mit gleichförmiger Geschwindigkeit, oder ineiner geraden Linie mit ungleichförmiger Geschwindigkeit, oder endlich,wenn er sich in einer krummen Linie mit veränderlicher Geschwindigkeitbewegt, so werden wir in allen diesen Fällen annehmen müssen, daß we-nigsteus.zwei Kräfte auf ihn wirken. Die eine derselben kann eben-falls ein bloßer Impuls, ein anfänglicher, augenblicklicher Stoß oderZug seyn, in dessen Folge der Körper, wie zuvor, eine gerade Linie, de-ren Richtung die dieses Stoßes ist, mit gleichförmiger Geschwindigkeitdurchlaufen würde. Wenn aber die wahre Bahn, die wir den Körperbeschreiben sehen, eine krumme Linie, d. h. eine solche ist, deren Rich-tung sich immerwährend und in jedem Augenblicke ändert, so kann dieandere der beiden auf ihn wirkenden Kräfte nicht mehr von der Arteines augenblicklichen Stoßes, sondern sie muß, wie die oben betrachteteAttraction der Erde, eine ebenfalls immerwährend und in jedem Augen-blicke fortwirkende Kraft seyn, weil nur durch eine solche Kraft die im-merwährende Aenderung der Richtung der Bahn, so wie die stetige Aen-derung der Geschwindigkeit des Körpers sich erklären läßt.

H. 56. (Zerlegung der Kräfte.) Es scheint auf den ersten Blick keineleicht^ Aufgabe zu seyn, die Bahn eines solchen, von zwei Kräften nachverschiedenen Richtungen getriebenen Körpers zu bestimmen. Allein wirhaben bereits oben eines allgemeinen Grundsatzes der Mechanik erwähnt,der uns hier ganz besonders zu statten kommen wird. Nach diesem Grund-satze, der mit der Erfahrung vollkommen übereinstimmt, bringt jede derbeiden Kräfte auf die Körper ganz dieselbe Wirkung hervor, die sie her-vorgebracht haben würde, wenn sie ganz allein auf ihn gewirkt hätte,oder wenn die andere gar nicht da gewesen wäre. Diesem Grundsatze,den man das Princip der Zerlegung der Kräfte nennt, gemäß, wirdman also die Wirkungen der beiden Kräfte abgesondert betrachtenkönnen, wodurch das Geschäft der Bahnbestimmung ungemein erleichtertwird. Einige Beispiele werden dieß sogleich näher erklären.

Wenn ein Körper ^ (Fig. 88) durch irgend eine Kraft i>I währendeiner bestimmten Zeit, und in gleichförmiger Bewegung von ^ nach L,und zugleich von irgend einer andern Kraft ZV in derselben Zeit vonnach E getrieben wird, so findet man den Weg, welchen er in Folgeder vereinten Wirkung beider Kräfte beschreibt, auf folgende Art: Manziehe die Linie L!) mit und (i) mit parallel, so entsteht dasParallelogramm i), und der gesuchte Weg des von beiden Kräftengetriebenen Körpers wird die Diagonale .VI) dieses Parallelogrammsseyn. Denn da die Kraft iX nach der Richtung von die mit LNparallel ist, wirkt, so wird diese Kraft, vermöge des erwähnten Princi-pes, diejenige Bewegung des Körpers, mit welcher er sich der Linie L1)zu nähern sucht, nicht ändern, und er wird daher diese Linie Lv in der-selben oben erwähnten Zeit erreichen, die Kraft N mag auf ihn wirkenoder nicht. Dieser Körper wird also am Ende dieser Zeit irgendwo indieser Linie I!I) seyn müssen. Ganz eben so wird man auch zeigen, daßer bloß vermöge der Kraft IV am Ende derselben Zeit irgendwo in der Linie(D seyn müsse, die Kraft N mag auf ihn wirken oder nicht. Der Kör-per wird daher am Ende dieser Zeit sowohl in der Linie N), als auchirgendwo in der Linie EI), das heißt, er wird in dem gemeinschaftlichenDurchschnittspunkte I) dieser beiden Linien seyn, und daher die Diago-