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Massen und Dichtigkeiteu der Himmelskörper.

48.

aus folgt, daß der Winkel den die Erde in einer Secunde um

die Sonne beschreibt, 0.0411 Secunden, und daß daher der Bogennur den 0.000000 i993ste Theil des Halbmessers der Erdbahn beträgt.

Um nun alles in Halbmessern der Mondsbahn auszudrücken, be-m erken wir zuerst, daß die Entfernung der Erde von der Sonne 392malgroßer ist, als die Entfernung des Mondes von der Erde. Wir werdenalso den Halbmesser der Erdbahn gleich 392 setzen, und die Hälftedieser Zahl oder 196 in das Quadrat des vorhergehenden Bogens ^ >1multipliciren, wodurch man für die Größe MI erhält 0.00000000000778Halbmesser der Mondsbahn. So viele Halbmesser der Mondsbahn fälltalso die Erde während jeder Secunde gegen die Sonne, oder dieß ist daseigentliche Maß der Attraction, welche die Sonne in derjenigen Entfer-nung ausübt, in welcher die Erde sich um sie bewegt. Wollte man die-sen Fall in Par. Fuß ausdrücken, so würde man nur die letzte Zahldurch 1173051000 multipliciren, welches die Entfernung des Mondes vonder Erde (51355 Meilen) in Par. Fuß ausgedrückt ist, wodurch manfür jenen Fall 0.009129 Fuß erhält.

Mit welcher Kraft würde aber die Sonne auf die Erde wirken, wenndie Erde nur so weit von ihr entfernt wäre, als der Mond von derErde entfernt ist? — Die Antwort auf diese Frage folgt ebenfalls un-mittelbar ans unserm Gesetze. Da nämlich diese beiden Kräfte derSonne, indem die Masse des anziehenden Körpers dieselbe bleibt, sichwie verkehrt die Quadrate der beiden Entfernungen verhalten müssen,so wird man die neue Kraft erhalten, wenn man die vorhergehende,oder wenn man die letztgegebene Zahl durch das Quadrat von 392 mul-tiplicirt, wodurch man die Zahl 0.00000119581 erhält. Das heißt also:Wenn die Erde so.nahe bei dem Mittelpunkte der Sonne stehen könnte,als der Mond in der That bei der Erde steht, so würde die Attractions-kraft der Sonne auf die Erde IM — 0.00000119581 Halbmesser derMondsbahn betragen, oder so würde die Erde in jeder Secunde durchdiesen Raum MI gegen die Sonne fallen.

Es ist also nur noch übrig, zuzusehen, durch welchen Raum derMond während derselben Zeit in seiner Bahn gegen die Erde fällt,um sofort die zwei Attractionskräfte, die der Sonne und die des Mon-des, für dieselbe Entfernung, nämlich für die Entfernung des Halb-messers der Mondsbahn, zu erhalten. Denn da diese Attraction für die-selben Entfernungen nur mehr durch die Massen der beiden anziehendenKörper, der Sonne und des Mondes, verschieden seyn können, so werdensie sich auch wie diese Massen verhalten müssen.

Was nun den Mond betrifft, so haben wir schon oben gefunden(H. 2 7), daß er in jeder Secunde den Winkel von 0.5479 Secunden, alsoden Bogen von 0.0000026562 Halbmesser der Mondsbahn beschreibt.Da aber in unsern gegenwärtigen Rechnungen dieser Halbmesser derMondsbahn für die Einheit aller Distanzen angenommen worden ist,so wird die Anziehungskraft der Erde auf den Mond gleich seyn derHälfte des Quadrats der letzten Zahl, d. h. gleich 0.0000000000035278,und diese Zahl drückt also die Anziehung der Erde auf den Mond aus.

Da ferner, wie gesagt, diese Anziehungen der Sonne und der Erde,w egen der gleichen Distanzen der angezogenen Körper, sich wie die Mas-sen der anziehenden Körper verhalten, so verhält sich auch die Masse derSonne zur Masse der Erde, wie jene beiden Zahlen, d. h. wie 0.00000II958Izu 0.0000000000035278 oder endlich wie 338980 zu 1, oder die Masse derSonne ist 338980 größer, als die Masse der Erde.

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