^ Masse» und Dichtigkeiten der Hinnnelskvrpcr. §. m.

die Anziehung eines jeden Körpers ist gleich seiner Masse, dividirt durchdas Quadrat seiner Entfernung.,,

Nimmt man diese Entfernung der angezogenen Körper, wie es un-ter den Astronomen gewöhnlich ist, in Halbmeßern der Erde, so hatman für die Anziehung der Erde, d. h. für den Fall der um n Erdhalb-messer von ihrem Mittelpunkte entfernten Körper, während der erstenSecunde, den Ausdruck 15 dividirt durch das Quadrat von n. So er-hält man also für die Anziehung der Erde in der Entfernung von 1, 2.3 . . Erdhalbmeßern die Größen 15, 3^, IV» - - Fuß, und für die Ent-fernung von 10, 20, 30 . . Erdhalbmejiern 0.15, 0.04, 0.02 . . Fußu. f. w. Für Saturn aber, deßen Maße nahe I00mal größer ist, alsdie der Erde, wird mau die Anziehung demselben auf alle Körver außerihm erhalten, wenn man seine Maße, d. h. wenn man die Zahl 1500durch das Quadrat von n dividirt, wo wieder u die Entfernung dieserKörper von dem Mittelpunkte Saturns, in Theilen des Erdhalbmessersausgedrückt, bezeichnet. Demnach wird also die Anziehung Saturnsaufweinen Körper^ der von feinem Mittelpunkte 10, 20, 30 . . Erdhatb-meßer entfernt ist, gleich 10, 3'/,«, l^/,g. . Fuß betragen, und fo fortfür alle anderen Planeten, deren Maße man kennt.

§. 44. (Anwendung dieses Satzes auf den Fall der Körper im Monde.)Wir wollen von diesem einfachen Satze sogleich eine Anwendung geben,und die Frage zu beantworten suchen, wie tief die Körper in der erstenSecunde auf der Oberfläche des Mondes fallen mögen. — Auf den erstenBlick sollte man glauben, daß sich so etwas nicht ohne unmittelbareExperimente, auf dem Monde selbst angestellt, ausmachen ließe. Danun, so viel wir wißen, noch Niemand von uns bis dahin gekommenist, so müßte auch die Sache unausgemacht bleiben. — Aber wir werdensogleich sehen, daß dieß keineswegs der Fall ist, und daß man vielmehr,ohne die Erde auch nur einen Augenblick zu Verlagen, jene Frage, undzwar ohne alle Mühe, beantworten kann.

Auf der Oberfläche der Erde fällt der Stein in der ersten Secundedurch 15 Fuß. Die Maße des Mondes aber beträgt, wie man aus derTheorie der Ebbe und Fluth des Meeres gefunden hat, nur den 70stenTheil der Erdmasse, oder die Maße des Mondes ist 0.2143, wenn dieMasse der Erde für die Einheit angenommen wird. Der ebenfalls be-kannte Halbmeßer des Mondes aber beträgt 230 deutsche Meilen, wäh-rend der der^Erde 860 Meilen hat, so daß jener gleich 0.2674 ist, wennder Halbmeßer der Erde für die Einheit angenommen wird.

Die Kraft der Erde, oder der Fall der Körper in der Entfernungvon n Erdhalbmejiern von dem Mittelpunkte der Erde ist also, wie zu-vor, gleich der Zahl 15, dividirt durch das Quadrat von n. Die Kraftdes Mondes aber auf dieselben Körper in derselben Entfernung ist gleichdem 70sten Theil von 15, oder gleich der Zahl 0.2143 dividirt durch dasQuadrat von n. Diese Kraft des Mondes ist also für Körper, die nur'Fo Erdhalbmesser von dem Mittelpunkte des Mondes entfernt sind,gleich 21.43 Fuß; für die Entfernung von 2/ Erdhalbmeger wird sie5.36, für die Entfernung von ^g Erdhalbmeßer 2.30 Fuß, und alsoauch für die Entfernung von 0.2674 Erdhalbmesser, d. h. für die Kör-per auf der Oberfläche des Mondes gleich 3 Fuß seyn, oder mit andernWorten: „Auf der Oberfläche des Mondes fallen die Körper in der er-sten Secunde durch 3 Fuß, also nur durch den fünften Theil des Weges,durch welchen sie auf der Oberfläche der Erde fallen."

Ganz eben so leicht wird man nun auch den Fall der Körper aufder Oberfläche jedes andern Planeten unseres Sonnensystems fluden,