Doppelsterne. Z. 21s.

Durchmesser der Bahn viel kleiner, oder auch, wenn die Geschwindigkeitdes Lichtes noch vielmal großer wäre, als sie in der That ist.

Wir werden also den Satelliten die erste Hälfte seiner Bahn in 520und die zweite in 480 Tagen durchlaufen sehen. Die Summe beiderZahlen beträgt tausend Tage, oder die wahre Umlaufszeit des Satelli-ten, wie dieß seyn muß: weil diese von der Langsamkeit des Lichtesverursachten Ungleichheiten zu beiden Seiten der Gestchtslinie XL sichwieder aufheben: Jene beobachteten Halsten der Umlanfszeiten sind da-her um 20 Tage, d. h. um eben so viel Tage verschieden, als das Lichtbraucht, um den Durchmesser der Bahn zu durchlaufen. Da aberdas Licht, wie bekannt, in jedem Tage 3620 Millionen Meilen durch-läuft, so beträgt die wahre Größe des Durchmessers dieser Bahn72400 Mill. Meilen.

Wenn man aber einmal zu der Kenntniß der absoluten Größe desHalbmessers Om der Bahn eines Dvppelsterns gekommen ist, so ist essehr leicht, auch die Distanz l)P des Centralsierns () von der Erde Tzu finden. Zu diesem Zwecke braucht man nur, wenn anders der Durch-messer mn, in welchem der Satellit einherzugehsn scheint, senkrecht ansdie Gesichtslinie IX) steht, den Winkel 01'na zu messen, welchen die Di-stanz <)i!t des Satelliten in seiner größten Entfernung von dem Central-körper in dem Auge des Beobachters macht, und dann den bereits ge-fundenen Halbmesser t)m durch den Sinus dieses Winkels zu dividiren,um sofort anch die gesuchte Distanz ()P des Centralsterns zu erhalten.Ist dieser Winkel in unserem Beispiele gleich 10 Secunden, so erhältman sofort st'd» — 746680000 Millionen oder 747 Billionen Meilen,eine Distanz, welche das Licht erst in 566 Jahren zurücklegen würde.

In den meisten Fällen wird zwar die Bahn des Satelliten keinKreis, sondern eine Ellipse seyn, und die zweite Axe dieser Ellipse wirdnur selten nahe senkrecht auf die Gestchtslinie stehen. In solchen Fällenwird es nöthig seyn, die Lage dieser großen Axe gegen die Gesichtslinieauf dieselbe Art zu bestimmen, wie man bei den Planetenbahnen dieLage ihrer Axen bestimmt. Gesetzt, man hätte den Winkel der großenAxe mit der Gesichtslinie gleich 44° 26" gefunden, so wird man nur dievorhin gefundene Entfernung von 747 Billionen Meilen durch den Si-nus dieses Winkels multipliciren, um die wahre Distanz 8D des Cen-tralkvrpers von der Erde zu finden, die hier 523 Billionen Meilen be-tragen würde.

H. 215. (Bahnbestimmung der Doppelsterne.) Zur vollständigen Kennt-niß eines Sterns, dessen Bewegung um einen anderen man bereits er-kannt hat, ist es nothwendig, die Elemente seiner Bahn (vergl. I.§. 142) aus den Beobachtungen zu bestimmen, ein Geschäft, das schonbei den Planeten und Kometen nicht leicht, hier aber mit so vielenSchwierigkeiten verbunden ist, daß man, ohne den Gebrauch mathema-tischer Formeln, keine weitere Anzeige davon geben kann. Um nämlichden Ort des Sternsatelliten am Himmel für jeden vorhergegangenenoder künftigen Augenblick zu bestimmen, muß man die sechs unterschei-denden Kennzeichen seiner Bahn, die wir die Elemente desselben nennen,aus den Beobachtungen abzuleiten wissen. Diese sind I. die große Axeseiner Ellipse, d. b. hier die Anzahl Secunden, unter welchen uns dieseAxe erscheinen würde, wenn sie senkrecht auf der Gesichtslinie stünde;II. die Excentricität dieser Ellipse (I. H. 136); III. die Neigung derEbene der Bahn und IV. die Länge der Knotenlinie (I. 117) derselbenin der Ekliptik; V. die Lage des PeriHeliums oder der Winkel, welchendie große Axe der Bahn mit jener Knotenlinie bildet, und VI. die