l94—iss. Anzahl, Entfernung und Größe der Fixsterne.

H. 194. (Geometrische Bestimmung dieser Anzahl der Sterne.) Da dievorige Methode nicht zum Zwecke führt, so wollen wir sie etwas abän-dern , um sie den Beobachtungen mehr anzupassen. Betrachtet man ansirgend einer der vorhergehenden concentrischen Kugeln, z. B. auf derersten, deren Halbme„er 7 seyn soll, drei einander nächste Sterne, so lie-gen sie in einem gleichseitigen Dreiecke, dessen Seiten alle gleich derEinheit oder gleich einer Sternweite sind. Nennt man dann « jeden

die Anzahl der Fixsterne der ersten Größe, welche auf dieser Kugelflächedes Halbmessers i- enthalten sind, wenn man die Zahl 2cc durch dieGroße «—60 dividirt.

Berechnet man diese Ausdrücke für r—l, 2, 3..., so findet man:i' — I, « — 70.5" und Zahl der Sterne der !ten Größe 13v — 2, « --- 62.2 „ „ „ «ten „ 57

1 — 3, « 6.^.9 „ „ 11! ten „ 130

I- — 4, « — 60.5 „ „ „ „ „ IVten „ 23!i- — 5, « — 60.3 „ „ „ Vten ,> 362

r — 6, « — 60.2 „ „ „ „ VIten „ 521 u. f.

Dieje Zahlen sind wohl etwas größer, als die durch die vorherge-hende einfache Rechnung gefundenen, allein sie sind gegen die durch un-mittelbare Beobachtungen (tz. 192) erhaltenen Zahlen doch noch immerviel zu klein, um zugetanen werden zu können.

H. 195. (Anzahl der Sterne aus ihren Entfernungen geschlossen.) Setzt

man, wie zuvor, voraus, daß im Mittel alle Sterne gleich weit, näm-lich eine Sternweite oder 4 Billionen Meilen von einander entfernt, unddaß sie überdieß alle nahe von gleicher Größe sind, eine Voraussetzung,die die natürlichste und einfachste ist, welche wir annehmen können, sowerden offenbar die Sterne der zweiten, dritten, vierten Größe auch 2,3, 4 Sternweiten oder 2, 3, 4 mal weiter, als die Sterne der erstenGröße, von uns abstehen. Man wird also auch auf demselben Raumedes Himmels, auf welchem man im Durchschnitte nur einen Stern derersten Größe, oder nur einen der uns nächstftehenden Sterne sieht, vonsolchen, die zweimal weiter entfernt sind, 2^ oder 8, und eben so vonden Sternen der dritten Größe 3^ oder 27, von denen der vierten Größe45 oder 64 u. f. sehen können.

Wenn daher von dem Fernrohre, welches Herschel zu diesem Zweckeangewendet hat, nach seinen darüber angestellten Beobachtungen erst auf70000 Gesichtsfelder dejfelben ein Stern der ersten Größe kömmt, so folgtdaraus, daß, wenn er mit demselben Fernrohr in jeder Gegend desHimmels, wo er daßelbe aufstellt, auch nur immer einen einzigen Sternin seinem Felde sieht, daß jeder dieser Sterne im Mittel 41 Sternwei-ten von uns entfernt seyn müsse, weil nämlich der Würfel von 41 nahe70000 ist. Allein er sah mit diesem Fernrohre, wo er es auch am Him-mel hinwandte, nicht nur immer einen, sondern Hunderte, ja selbst oftTausende auf einmal in seinem Felde, woraus folgt, daß die weitestenvon jenen gegen 410 Sternweiten von uns entfernt seyn müssen.^

Denken wir uns einen Kegel, dessen Scheitel im Auge des Beobach-ters, oder was hier dasselbe ist, in dem Mittelpunkte der Sonne ruht,und dessen Winkel am Scheitel volle neunzig Grade beträgt. Dieser Ke-gel umfaßt daher den vierten Theil des ganzen Himmels, und seine Axebildet mit den Seitenlinien desselben einen Winkel von 45 Graden.

Es werde nun dieser Kegel durch mehrere senkrecht auf seiner Are

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