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Venus mit dieser relativen Bewegung während der Zeit des ganzenDurchgangs in ihrer Bahn beschreibt. Es seyen ferner ^ und IZ zweiBeobachter auf der Oberfläche der Erde, welche die zwei Endpunkte des-jenigen Erddurchmessers einnehmen, der auf der Ebene der Ekliptiksenkrecht fleht, Läßt man der größeren Einfachheit wegen die täglicheRotation der Erde außer Betrachtung und nimmt man also an, daßdiese zwei Beobachter ihre Lage gegen die Sonne unverändert beibehal-ten, so wird der eine Beobachter ^ zu einer gewissen Zeit den Mittel- ^punkt der Venus auf der Sonnenscheibe in 8 und der andere Beobachter s,

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l! in 8 sehen. Wenn sie nun beide ein Mittel besitzen, die Entfernungder Punkte « und 8 von dem Mittelpunkte oder von dem Rande der ' <Sonne mit Genauigkeit zu messen, so wird ihnen die Große des Bogens58 z. B. in Secunden bekannt seyn. Nehmen wir an, daß man diesen

Bogen 8« gleich 40 See. gefunden habe. Da nun die Winkel bei V, ^ ^welche die beiden geraden Llnien .4 .8 und IZ8 mit einander bilden, gleich ^

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groß und da auch die beiden Linien und 85 einander sebr nabeparallel sind, indem sie beide auf der Ekliptik senkrecht stehen, so hat manaus den ersten Elementen der Geometrie die Proportion

8« : 8V : VZZ.

Allein 8V ist die Distanz der Sonne von der Venus und Vü die l«?

der Venus von der Erde, und aus der Theorie der elliptischen Bewegungweiß man, daß zur Zeit des Durchgangs diese Größen 8V — 0 .68 undVL — 0.27 sind, wenn die mittlere Distanz der Erde von der Sonneals Einheit angenommen wird. Man hat daher auch

8s : ^4V 68 : 27 oder nahe — 5:2oder jener Bogen 8« nimmt auf der Oberfläche der Sonne einen Raumein, der ^2 mal s» groß ist als der Durchmelier u4V der Erde. DieserBogen selbst, in Secunden ausgedruckt, ist daher auch ^ mal so großals derjenige Bogen, unter welchen der Durchmefler der Erde, von derSonne aus gesehen, erscheinen wurde, d. h. der Winkel 8.4 .8 ist ^malgrößer als der Winkel L8^r. Dieser letzte Winkel ist aber (I. H. 61)die doppelte Parallaxe der Sonne. Da nun der Winkel 8.4 .8 oder der bf/

Bogen 8 .8 oben gleich 40 Secunden gefunden worden ist, so folgt, daß als

die doppelte Sonnenparallaxe 40mal -V- oder 16 Sec. und daher dieseParallaxe selbst 8 Sec. beträgt:

Daraus sieht man zugleich, daß jeder Bcobachtungsfehler, den manin der Messung des Winkels 8.4.8 oder des Bogens 8.8 begeht, nur denfünften Theil dieses Fehlers in der gesuchten Sonnenparallaxe hervor-bringen wird, was für die Bestimmung dieser letzten Größe sehr vor-theilhaft ist, besonders dann, wenn man Mittel besitzt, diesen Bogen 8.8selbst schon mit einer großen Genauigkeit zu messen. MikrometrischeMessungen, so scharf diese auch seyn mögen, sind hier nicht mit dergewünschten Sicherheit anzuwenden, weil es sich um zwei verschiedeneBeobachter handelt. Viel besser wird man diesen Zweck erreichen, wennman von beiden Orten.4^ und?Z der Erde den Eintritt der Venus inni und 4Z und eben so den Austritt in n und aus der Sonnenscheibebeobachtet. Wir haben bereits oben gesagt, daß man diese Ein- undAustritte des schwarzen Kreises auf dem hellen Sonnenhintergrunde sehrscharf beobachten kann. Da ferner die relative Bewegung der Venusauf der Sonne so langsam, und überdieß durch unsere schon sehr voll-kommenen Tafeln sehr genau bekannt ist, und da man endlich, ohneallen merklichen Fehler die Wege 41 > und im», welche der Planet aufder Sonne zu beschreiben scheint, als gerade Linien annehmen kann, soerhält man eigentlich durch diese beobachteten Ein- und Austritte die

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