§. 143—114. ' Kepler's Gesetze. 577
H. 148. (Berechnung des elliptischen Orts der Planeten.) Diese Tafelist hinreichend, den heliocentrischen Ort der Planeten für jede gegebeneZeit zu finden. Suchen nur z. B. wieder, wie in H. 119, den helio-centrischen Ort Saturns für den I2ten November 1835. Die Tafel gibtdie Epoche für den Anfang des Jahres 1810 gleich 244°.0255. DasIntervall zwischen dielen beiden Zeiten beträgt 25 Jahre, zu 305 Tagen,und 316 Tage, wozu noch die 0 Schalttage gezählt werden müssen, also25 gemeine Jahre und 322 Tage.
Nach derselben Tafel ist die tägliche tropische Bewegung Saturns«".03350, die daher in einem gemeinen Jahre I2°.2372, und in 25 solchenJahren 305".6875, und endlich in 322 Tagen 10°.7870 beträgt. Wirhaben daher
1810 . . . 244".025525 Jabre . . 305°.6875322 Tage . I0".7870
" 501 °.1 oder 201"!
oder die Länge Saturns in der Bahn ist für die gesuchte Zeit gleich201" 0", wie tz. 119. Eben so ist die Längedes aufsteigenden Kno-tens für 1810 gleich 112" 0(92, und die Veränderung in 25 Jahren11(4, also für die gesuchte Zeit lc — 112° 12/ und die Neigung 11 —2°29(6 wie dort. Endlich ist die halbe große Ave der Bahn 9.53781, undmit diesen Daten haben wir oben (§. 119) in der Kreishypothese dasArgument der Breite und die heliocentrische Länge I des Planeten inder Ekliptik, und seine heliocentrische Breite ch gesucht. In unserergegenwärtigen elliptischen Hypothese werden wir nun zuerst die Längedes PeriHeliums von der Länge des Planeten in der Bahn subtrahiren,wodurch wir die mittlere Anomalie m erhalten. Es ist aber die Längedes Perihels für 1810 gleich 89° 15".18, und die Aenderung demselbenfür 25 Jahre 28(92, also die Länge des Perihels für die gesuchte Zeit89° 44(10, und daher die mittlere Anomalie in —111° 21(9. Sucht mandamit, und mit der Große e — 0.0502, die wahre Anomalie v und denRadius Vector r Saturns, so findet man 2 s 8!i» in, auf Bogen ge-bracht, gleich 5° 49", und a e in — 0.19519, so daß daher die wahreAnomalie des Planeten v ---- rn Z- 5° 49" — 117° 11", und der RadiusVector r —9.7330 ist. Addirt man dann zu der wahren Anomalie die Längedes Perihels, und subtrahirt von dieser Summe die Länge des Knoteno,so erhält man das Argument der Breite n — 94" 43", wie 119, daherman dann aus diesen Größen, so wie dort, die heliocentrische und geo-centrische Länge und Breite erhalten wird, weil wir dort schon aus dieerst hier gefundene Verbesserung von 5° 49" Rücksicht genommen haben.Die Aenderung, welche durch die elliptischen Hypothesen in jenen Rech-nungen eingeführt wird, bezieht sich also bloß auf die Correction, welchedas Argument u der Breite und der Radius Vector r erhält, wahrend
alles übrige ungeändert bleibt.
Das Vorhergehende wird genügen, das Verfahren, welches dieAstronomen bei ihren Berechnungen der Planeten beobachten, wenigstensim Allgemeinen, kennen zu lernen. Uebrigens ist in dieser elliptischenHypothese die Uebereinstimmung der Berechnungen mit den Beobach-tungen so groß, daß sie mit den Resultaten der älteren Astronomen mkeine weitere Verqleichung gebracht werden kann, und saß eben dieseUebereinstimmung von beinahe zahllosen Beobachtungen mrt der neuenTheorie der beste Beweis für die Wahrheit der letzteren »st.
144. (Einrichtung der Planetentafeln.) Um die vielen Additionen
zur Erhaltung der mittleren Länge der Planeten in der Bahn zu ver-
Littrow. 12