z. 49. Jährliche Bewegung der Sonne.

die gesuchte Hohe des Aegnators seyn, die, von 90 Graden subtrahirt,die Pvlhöhe des Bevbachtungsvrtes geben wird (Einl. tz. 18. I). Sobeobachtete man in Wien im Jahre 1830 folgende Solstitialhöhen derSonne:

am 22. Jnnins 05° ,4' 52" undam 22. Dezember 18° 19' 50"

Die halbe Differenz dieser beiden Zahlen, oder 23° 27' 28", ist dieSchiefe der Ekliptik, und die halbe Summe derselben, oder 4l° 47' 24",ist die Aegnatorhöhe, also auch 48° 12' 30" die gesuchte Polhöhe desBeobachtnngoortes,

§. 49. (Gnomon.) So einfach das (in H. 43) erwähnte Instru-m ent, oder der Quadrant, mit welchem man die Höhe der Sterne mes-sen kann, auch seyn mag, so wird man doch wohl bemerkt haben, das;es, wenn es anders sehr genaue Resultate liefern soll, in seiner Con-struction sowohl, als auch in seinem Gebrauche selbst manchen Schwie-rigkeiten ausgesetzt ist, welche für die früheren Künstler und Astronomennicht so leicht zu beseitigen gewesen seyn mögen. Auch ist es nur sehrspät in die beobachtende Astronomie eingeführt, und erst um die Mittedes vorigen Jahrhunderts mit einer der Würde der Wissenschaft ange-messenen Genauigkeit, besonders von den englischen Künstlern, verfertigtworden. Die Alten mußten sich mit viel einfacheren Werkzeugen begnü-gen, und da sie sich vorzüglich mit den Beobachtungen der Sonne be-schäftigten, so suchten sie auch ihre Instrumente diesen Beobachtungengemäß einzurichten.

Das älteste und das einfachste dieser Instrumente war ohne Zweifelder Gnomon, der in einer bloßen Säule oder in einem geradlinigenStäbe bestand, den man vertical auf einer horizontalen Ebene aufstellte.Aus dem Schatten, den der Gnomon, wenn er von der Sonne beschie-nen wurde, auf seine Ebene warf, suchte man die Höhe der Sonne überdieser horizontalen Ebene abzuleiten.

Um dieß besser zu übersehen, sey El) (Fig. 6) die Höhe des verti-calen Gnomons z. B. von 30 Fuß und M! die Ringe seines horizon-talen Schattens von 15 Fuß. Verbindet man die beiden äußerstenPunkte E und 15 des Gnomons und des Schattens durch die geradeLinie LE, so erhält man ein geradliniges, in I) rechtwinkliges DreieckI5ED, und es wird nun darauf ankommen, die Größe des Winkels 1!dieses Dreiecks zu bestimmen. Denn dieser Winkel ist der gesuchtenHöhe der Sonne gleich, weil ein Auge in I! den Mittelpunkt der Sonnein der Richtung der Linie I!E, also in der Höhe DUO über der horizon-talen Linie 151) sehen würde.

I. Aufgaben dieser Art gehören in die sogenannte ebene Trigo-n ometrie, die einen intereganten Theil der Geometrie ausmacht, unddie uns lehrt, wie man, wenn von den Seiten und Winkeln eines Drei-ecks drei Stücke gegeben sind, die andern drei durch Rechnung findenkann. So sind hier zwei Seiten El) und 151) mit dem von ihnen eingeschlos-senen rechten Winkel gegeben, und der einer dieser Seiten gegenüberste-hende Winkel ist zu finden. Da es gegen unsere Absicht ist, die Lehren derTrigonometrie hier vorzutragen, oder auch sie bei uniern Lesern als schonbekannt vorauszusetzen, so wollen wir ein anderes Mittel angeben, Drei-ecke dieser Art auch ohne jene Kenntnisse aufzulchen.

Man sieht leicht, daß der gesuchte Winkel auch m jedem andern,selbst viel kleinern, rechtwinklichen Dreiecke dieselbe Grötze, d. h. dieselbeAnzahl von Graden haben werde, wenn nur das Verhältniß der beidengegebenen Seiten EI) und I!» in dem kleineren Dreiecke dasselbe wie in

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