Was

469

eine übermaßig starke Rdhre an einer zu jchwachen Stelle zer-bricht. Um mm die Dicke x der Röhrcnwände zu finden, setzt man

II.P. l) 17.I1,7> .

-.) für metallene Röhre X HI 3 — ^ 24^

77.p. 7) 7I. P.I7 . .

I») die Röhren von Gußeisen x —^2 — Lmien.

Hier ist 71 die Höhe des Drucks in Fußmaß ausgedrückt;j, d ie specifische Schwere der Flüssigkeit, das Wasser m 1 ge-setzt; und 77 der Durchmesser der Rdhreuweite.

Setzt man die Lauge des hohlen Cylindcrs, gegen den derDruck wirkt — » in Zollen, den Halbmesser desselben — o,den Druck auf 1 Quadratzoll der Wände — b, so ist der Druckauf die ganze Wand — 2rat,; der Widerstand gegen diesenDruck, oder der Zusammenhang der ganzen Wand ist 2xso,wenn a die Festigkeit der Röhre, je nachdem sie von Metalloder Gußeisen ist, x aber die Dicke der Wand an einemPunkte andeutet, und daher doppelt genommen werden muß.Man hat daher für das Gleichgewicht bciderKräfte 2osk> —2xso;

daher ob ^ xo und x — (4)

In dieser Formel beziehet sich aber der Halbmesser o, vondem die Größe des Drucks bestimmt wird, nur auf die innereWeire der Röhre, in der mau die Festigkeit der ganzen Rdhreals vereinigt ansieht, sobald die Breite des Ringes, oder dieDicke der Röhrcnwände, oder der Unterschied des innern undäußern Halbmessers gegen diese beide selbst nur unbedeutend ist.Im entgegengesetzten Falle gibt o einen zu kleinen Werth, weß-halb Kastner daS arithmetische Mittel zwischen dem Wider-stände des außer» und des innern Kreises nimmt. Dadurchwird unter obiger Annahme br ^ dein Druck auf den innernKreis; und (o Z- x) Ii — dem Druck auf den äußern Bogen,

^ ^ ^ dem Mittlern Druck;

Folglich x 2-- ^

Sobald b oder x sehr groß ist, stimmt auch dieses Resul-tat nicht vollkommen mit der Wahrheit überein, sondern manmuß den Druck gegen den äußern Kreis als den größten an-sehen, welchem der Querschnitt der Röhre bei der Dicke x zuwiderstehen vermag, und in diesen, Kreise muß man sich dieganze Stärke der Masse vereint gedenken. Der Engländer V ar-low in Woolwich hat daher noch eine andere Auflösung diesesProblems versucht, weil bei großem innern Druck die gefundeneDicke nicht dem Drucke vollkommen angemessen war, wie esnach der Formel (4,) seyn müßte.