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ler hatte bereits ein Jahrhundert vorher das Gesetz angegeben,nach welchem diese Bewegungen vor sich gehen. Er hatte nähm-lich gefunden, das; die Quadrate der Umlaufszeiten dieser Him-melskörper sich wie die Würfel der Halbmesser ihrer Bahnenverhalten, und er hatte zugleich gezeigt, das; dieses Gesetz mitden Beobachtungen, besonders bey den vier Satelliten Jupiters,so gut übereinstimme, das; man an der Existenz desselben nichtweiter zweifeln kennte. Diesem gemäß hätte Newton, um dieRichtigkeit seiner Schlüsse auch in der Natur, und zwar imGroßen nachzuweisen, nur zeigen dürfen, daß diese Schlüsse un-mittelbar auf das von Kepler entdeckte Gesetz führen, so das; siegleichsam nur ein anderer Ausdruck dieses Gesetzes sind, dessenExistenz bereits durch vorhergehende Beobachtungen vollkommenerwiesen war.

In der That, Newton nahm an, daß die Kraft jedes Cen-xralkörpers auf die sich um ihn bewegenden Körper, das; alsoz. B. die Kraft der Sonne, mit welcher sie die Planeten anzieht,sich wie verkehrt das Quadrat der Entfernung verhalte, odermit andern Worten: daß diese Kraft gleich sey der Einheit divi-dirt durch das Quadrat der Entfernung. Seine geometrischeBetrachtung.dieses Gegenstandes aber zeigte ihm, das; dieseKraft durch den SinuSversus dcS kleinen Bogens vorgestelltwerden könne, welchen der Planet in einer Secunde beschreibt,das heißt, daß diese Kraft auch gleich ist (Seite 82) der Ent-fernung des Planeten multiplicirt in das halbe Quadrat dieseSBogens. Wenn man diese beyden Ausdrücke der Kraft derSonne einander gleich setzt, so findet man sofort, daß in unse-rem Sonnensysteme die Würfel der Entfernungen sich wie ver-kehrt die Quadrate dieser Bogen verhalten. Allein da diese Bo-gen bey verschiedenen Planeten sich wie verkehrt die Umlaufs-zeiten derselben um die Sonne verhalten müssen, so folgt darausunmittelbar, daß die Würfel der Entfernungen oder daß dieWürfel der Halbmesser der kreisförmigen Bahnen der Planetendasselbe Verhältnis; unter sich haben, wie die Quadrate der Um-laufszeiten dieser Platteten, welches eben das erwähnte, vonKepler entdeckte Gesetz ist, dem die Bewegungen aller Himmels-körper unseres Sonnensystems unterworfen sind. Da sonach