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absoluten Schwere betragt, während sie bey der Erde nur denZOWstc» Theil der Schwere ausmacht.

(Geometrische Bestimmung des Falles der Planeten?ur Sonne.) Wir haben oben (Seite 35) gesagt, daß schon diegeringste Kenntniß der Geometrie hinreicht, zu zeigen, daß dasSiück LM, um welches der Halbmesser LM eines Kreises biszur Tangente des kleinen Bogens/IM verlängert wird, gleichder Hälfte des O.uadratS dieses Bogen? /IM ist, wenn man denHalbmesser des KreiseS zur Einheit angenommen hat. Da aufdiesem Satze die eigentliche Entdeckung Newton's beruht, undda er auch sonst von dem größten Nutzen durch das ganze Ge-bieth der Mechanik ist, so wird es vielleicht nicht unangemessenseyn, ihn hier etwaS näher zu betrachten.

Bemerken wir aber zuerst, daß mir uns oben, der Kürzewegen, eine kleine Unrichtigkeit im Ausdrucke erlaubt haben. Ei-gentlich ist nähmlich nicht LM (I'ig. Seite 30) der Weg, umwelchen sich der im Kreise bewegte Körper, während er durchden Bogen /IM geht, dem Mittelpuncte L dieses Kreises nähert,sondern dieser Weg wird durch die etwas kleinere Linie.Im aus-gedrückt, die man erhält, wenn man von dem Puncte M einesenkrechte Linie Mm auf den ersten Halbmessers fällt, wo alsodiese Senkrechte Mm mit der Tangente /1L des Kreises parallelist. Von dieser kleinen Linie /Im also gilt der erwähnte Satz,daß sie nähmlich immer gleich ist der Hälfte dcS Quadrats vondem Bogen /IM.

Was nun zuerst diesen Bogen /IM betrifft, so wird manihn immer leicht in Theilen des Halbmessers angeben können,wenn man bereits den Winkel /1LM, in Secunden ausgedrückt,kennt, zu welchem dieser Bogen gehört. Man weiß nähmlich,daß in jedem Kreise, dessen Halbmesser die Einheit, also z. B.gleich einem Fuß ist, die halbe Peripherie desselben 3.1415920Fuß beträgt. Zu der halben Peripherie gehört aber der Winkelvon 180 Graden, oder was dasselbe ist, von 618000 Secunden.Wenn also zu einem Winkel von 618000 Secunden der Bogenvon 3.1115926 Fuß gehört, so wird zu dem Winkel von einerSecunde der Bogen von 0.00000181814 Secunden gehören,

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