110Ketten=Rechnung.Diese Auseinandersetzung soll bloß zum Beweise die-nen, daß man sich bey der Probe, nicht an einemAufsatze zu binden brauche, sondern, daß man einjedes bekannte Glied als Frage=Satz annehmen, unddasjenige wählen kann, das bey der Ausarbeitung diemehresten Glieder sich gegen einander verkleinern läßtso z. B. hier bey der ersten, zweyten, siebenten, achtenund neunten Frage fällt die Multiplication und dieDivision in den beyden Columnen ganz weg. Bey derdritten, fünften und sechsten die Division, nur alleinbey der vierten Frage, findet eine Multiplication undDivision statt. Bey dieser Aufgabe kommen nun keinegroße Zahlen als Factoren vor, wo aber solche vor-handen sind, ist diese Aufmerksamkeit sehr nützlich.Die Ketten=Rechnung lehret also, wie manfür eine gegebene Größe, eine andere finden soll, wennihr Verhältniß aus mehreren Verhältnissen zusammengesetzt ist. Das heißt: bey den gewöhnlichen Anwen-dungen der Ketten=Regel findet man das Verhältnißzwischen ein Paar Größen aus dem Verhältnisse, wel-ches die erste zu einer andern, diese andere zu einerdritten, diese dritte zu einer vierten hat, u. s. w. bisman endlich auf ein Verhältniß zwischen einer Größe,und der letzten, kommt. Um daher eine völlige Er-kenntniß dieser allgemeinen Regel zu erlangen, ist esnöthig, daß man sich mit der Lehre von den Verhält-nissen und Proportionen bekannt macht.Es ist noch eins zu merken, daß, wenn eine Aufgabe solche Bedingungen in sich fasset, welche zu einemGliede addirt, oder subtrahirt werden müssen, so kön-nen diese Bedingungen nicht jedesmal in den Ketten=Satzgebracht