54Vierzebuter Abschnitt.Zahl ist nun der kleinste Hauptnenner für 4, 6, 8, 12, 10 und 3/4,106/100.110/120 /120 /120 /120 / 1205/67. 7/8 11/127 710Folgendes Verfahren, den kleinsten Hauptnenner zu fin-den, iſt kürzer.4, 6, 8, 12, 102:(8, 12, 10)Hier ist 4 und 6 durchstrichenworden, weil 4 in 8 und 62:(4, 6, 5)in 12 aufgeht.(2, 3, 5)Der Hauptnenner ist nun = 5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120.Dritter Fall, wenn die Reihe der Nenner aus Primzahlen undaus solchen Zahlen besteht, welche ein gemeinschaftlichesMaß unter ſich haben.2/3. 5/5„ 5/6„ 7/8„ 7/2„ 7/10„ 7/12„ 5/11-Das Verfahren wird durch die beiden vorhergehendenFälle bestimmt, es ist vortheilhaft, die Primzahlen 7 und 11abzusondern und zuletzt damit zu multipliciren.Kürzeres Verfahren;Anm. Das Dividi-3, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 12, 11ren wird so lange fort-2:(8, 7, 9, 10, 12, 11)geſetzt, bis ſich nichtzwei Nenner mehr in2:(4, 7, 9, 5, 6, 11)der Reihe finden, die eingemeinſchaftliches Maß3:(2, 7, 9, 5, 3, 11)haben.(2, 7, 3, 5, 11)Der allgemeine Nenner ist 11 x 5 x 3 x 7 x 2 x 3 x 2X— 27720.Bringe folgende Brüche durch den Hauptnenner auf gleicheBenennung:21) 7/9, 5/127 8/157 3/82) 5/6, 7/8, 11/127 6/7, 8/9-1115/4?(16) / 20 / 17 / 18 / 13 / 24 / 17 / 274) 7/11 29/32 „ 37/48 „ 59/68 „ 12/13 = ?5)—2/8 7/16 11/24 17/48 13/18 9/14 8/7 8/913/1207 37/39, 41/64 71/72, 27/29