136Sechs und zwanzigster Abschnitt.ersten Falle a) die Seite des Quadrats sein? b) Wielang und breit wird im zweiten Falle das Rechteck sein,in welches das Quadrat verwandelt wird? c) WelcheLänge und Breite wird das veränderte Rechteck im drit-ten Fall bekommen?Anmerkung. Die Geometrie lehrt ferner: Eine Kreisfläche istgleich der Fläche eines Dreiecks, dessen Grundlinie gleich derUmfangslinie des Kreises und dessen Höhe gleich ist dem Halbmesser(Radius) oder der Hälfte des Durchmessers. Wie findet mandemnach den Inhalt eines Kreises.98)91/Der Durchmesser (Diameter) eines Kreises sei 12½wie groß ist sein Flächeninhalt?99) Die Umfangslinie (Peripherie) eines Kreises sei 13 Fuß1 Zoll; wie groß ist sein Inhalt?100) Der Durchmesser eines Kreises sei 15“; die Seite einesQuadrats sei eben so groß; wie verhalten sich a) ihreUmfänge? b) ihre Flächen?101) Ein Quadrat und ein Kreis haben gleichen Umfang, näm-26‘ und 2“. Wie verhalten sich ihre Flächen?102) Der Durchmesser eines Kreises sei 5“, eines andern Krei-ses 20“; wie verhalten sich a) ihre Durchmesser b) ihreUmfangslinien, c) ihre Flächen?Anmerkung. Versuche diese drei Aufgaben mit andern Angabenvon Zahlen?103) Ein Ring von 4 Zoll im Umfange, faßt 50 Federn;wie viel Federn von derselben Sorte wird ein Ring fas-sen, welcher 8 Zoll im Umfang hat?104) Eine Flußinsel bildet eine vollkommene Kreisfläche, dessenDurchmesser 16⅔ Ruthen beträgt. A kauft diese Insel,baut darauf ein Haus von 48 Fuß Länge und 36 FußBreite und benutzt das Uebrige zu einem Garten und zueinem Baumhof. Wie viel Flächenraum enthält a) dieganze Inſel? b) die Grundfläche des Hauſes? c) derHof und Garten?105) Ein Garten in Gestalt eines Rechtecks, von 20 RuthenLänge und 12½ Ruthen Breite, ist in 24 gleich große Beetegetheilt. Mitten durch denselben gehen zwei Hauptwegebis an den Zaun; der eine in der Länge und der anderein der Breite, jeder 3½ Fuß breit. Ueberdies sind nochauf jeder Seite zwischen den Beeten Nebenwege, welchemit der Breitenseite des Gartens parallel (gleich) laufen,jeder 1 Fuß breit. Der Zaun steht von allen Seiten 3