Einleitung zur Regel=de=Tri.105finden, daß ich die mittleren Glieder der Proportion miteinander multiplicire, und durch das erste Glied dividire,so muß das erste Verhältniß 1 Pfd.: 8 Pfd. als einVerhältniß in unbenannten Zahlen, also = 1:8angesehen werden, weil es keinen Sinn hat, 6 Sgr. mit8 Pfd. zu multipliciren. Ich multiplicire hier 6 Sgr.mit der unbenannten Zahl 8; so erhalte ich 8mal 6 Sgr.= 48 Sgr. Diese durch 1 getheilt, gibt 48 Sgr. Alsoiſt X = 48 Sgr.Zum Abschreiben eines Aufsatzes gebrauche ich 4 Tage,wenn ich täglich 12 Stunden schreibe; in wie viel Tagenwürde ich fertig werden, wenn ich täglich nur 8 Stundenschreibe? Angenommen in X Tagen. Man pflegt dasunbekannte Glied der gesuchten Proportion in die vierteStelle zu setzen. Dies geschehe.1. 2. 3. 4. Stelle.x Tage.Welche Größe kommt nun in die dritte Stelle? Offenbardiejenige, welche mit dem x gleichartig ist, also vier Tage;das gesuchte Verhältniß heißt also: 4 T.: X Tagen.Nun überlege ich, daß mit der Abnahme der täglichenStunden, Zunahme der Anzahl der Tage, und zwarbeides in gleichem Grade, verbunden sein muß.Schreibe ich nur halb so viel Stunden an jedem Tage,so werde ich doppelt so viel Tage zu schreiben haben.Das Verhältniß von 4 T.: X T. ist also offenbar einsteigendes. Zu den 4 Tagen gehören 12 Stunden, zu XTagen 8 Stunden; 12 St.: 8 St. ist aber ein fallen-des Verhältniß. Da ich erkannt habe, daß jenes in demselben Grade zunimmt, worin dieses abnimmt, so mußich, um ein gleiches Verhältniß zu erhalten, das letzteumkehren. Und meine Proportion heißt dann:8 St.: 12 St. = 4 T.: X T.oder 2 : 12 = 1 : x= 12,X6 Tage.14) Setze also immer gleich vom Anfang an die zu suchendeGröße in die vierte Stelle, die ihr gleichartige in diedritte Stelle; und nun überlege, ob dieses Verhältniß