Angewandte geometrische Verhältnisse.Geschwindigkeit gegen e, die Kugel a wiegt 2 Loth, dieKugel b 1 Loth; in welchem Verhältnisse stehen dieKräfte, mit welchen sie auf e wirken?Versuche es, jede von diesen fünf Aufgaben in einemSatze allgemein auszudrücken!Ein Schiff hat in 8 Stunden 10 Meilen zurückgelegt,29)ein Reiter in 2½ Stunden 3 ¼ Meilen. Wie verhaltensich hier die Geschwindigkeiten der Fortbewegung?30)Ein Bote hatte in 2 ½ Stunden 1 ⅞ Meilen zurückge-legt; ein anderer in 3 ⅓ Stunden 2 ½ Meilen. Wel-cher von beiden war geschwinder gegangen?31)A hat zwei Gärten von gleicher Größe; der eine in Ge-stalt eines Rechtecks, ist 4 1/6 Ruthen lang und 1½ Ru-then breit; der andere hat die Form eines Quadrats,dessen Seite 2½ Ruthen. Wie verhalten sich ihre Umfänge?32) Ein preuß. Thaler hat 24 gGr. und 30 Sgr. Wie ver-halten sich beide Münzsorten zu einander?33)Ein Reichsthaler hat 1½ Gulden, ein preuß. Thalergilt 1¾ Gulden; wie verhalten sich preuß. Thaler zuReichsthalern?34) Wie verhalten sich preuß. Thaler zu Kronenthalern, wenndieser zu 46½ Sgr. gerechnet wird?35) Ein deutscher Gulden hat 60 Kreuzer, ein Reichsthalerhat 90 Kreuzer. Wie verhalten sich demnach die Werthebeider Münzsorten?36)Aus einer Mark fein Gold können 6767/71 Dukaten ge-prägt werden, Friedrichsd'or oder Pistolen aber nur38 10⁄13 Stück; wie verhalten sich demnach die Werthebeider Münzforten?37) Aus einer Mark fein Silber werden 14 Thaler geprägt,von Fünffrankenstücken 10 387/1000; welche kleinste ganzeZahlen bezeichnen das Verhältniß der Werthe beider Geld-stücke?38)13 russische Rubel enthalten eine Markfein Silber; 17981,/1000portugiesische Krusaden ebenfalls; welches ist das Verhält-niß beider Münzsorten in den kleinsten ganzen Zahlen?39)Ein Fuß in Berlin = 139 13/100 paris. Linien, ein holl.Fuß = 125 48/100 paris. Linien; wie verhalten sich dieFußmaße beider Oerter?D. u. H. Rechenb. 1. U. 12. A.