Geometrische Proportionen.Thue daſſelbe in folgenden Proportionen:6:181: 38: 212: 316: 24: ½Welchen Schluß ziehest du daraus?8) Ueberlege nun, woher es kommt, daß in jeder geo-metrischen Proportion das Product der äußernGlieder gleich ist dem Product der innern Glieder!Um dir dieses zu erleichtern, setze ich zwei ganz gleicheProportionen hin, deren Glieder in der zweiten und vier-ten Stelle nur verschieden ausgedrückt sind:4: 122:62:3x2=4: 3x4Nun ist 2 x (3x4) = (3x2) x 4; folglich 2c.9) Dies gibt uns ein Mittel an die Hand, noch auf eineandere Weise irgend ein unbekanntes Glied einer Pro-portion zu finden. Wenn sich verhält3:6=4:xso ist 3. 1 = 6. 431 6.4.1also 3:6 = 4:8.Drücke in Worten die Regel aus, nach welcher mandas unbekannte vierte Glied in einer Proportion finden kann!10)Suche nach dieser Regel das unbekannte Glied in folgen-den Proportionen:.7) 16: 488 = 50:) 10: 5 = 20:18) 30 : 100X: 847: 1=49:x2) 12: r = 40: 400)36 : 30 = 6:110) x : 390 = 84 : 6729) 90: 100 = 5:119.2) 47: 13 = 85: 17/3: 40 = 5: x) 32 : 114 = 4 : x 12) 11½: 50 = 3¾ : x11) Du hast oben gesehen, welche Veränderungen man mitden Gliedern eines Verhältnisses durch Multiplication undDivision der Glieder vornehmen darf, ohne dadurch dasVerhältniß zu ändern. Dies gibt uns ein Mittel an die