54Vierzehnter Abschnitt.Zahl ist nun der kleinste Hauptnenner für 4, 6, 8, 12, 10 und 3/4,100.110/10676/67 /8/11/127 7/101/120 /120 /120 /120 / 84/120Folgendes Verfahren, den kleinsten Hauptnenner zu sin-den, iſt kürzer.4, 6, 8, 12, 102:(8, 12, 10)Hier ist 4 und 6 durchstrichenworden, weil 4 in 8 und 62:(4, 6, 5)in 12 aufgeht.(2, 3, 5)Der Hauptnenner ist nun5x3x2x2x2=120.Dritter Fall, wenn die Reihe der Nenner aus Primzahlen undaus solchen Zahlen besteht, welche ein gemeinschaftlichesMaß unter sich haben.2/3, 3/5, 5/6, 7/8, 6/7, 7/9, 3/10, 7/12, 5/11.Das Verfahren wird durch die beiden vorhergehendenFälle bestimmt, es ist vortheilhaft, die Primzahlen 7 und 11abzusondern und zuletzt damit zu multipliciren.Kürzeres Verfahren:Anm. Das Dividi-Z. 8, 6, 8, 7, 9, 10, 12, 11ren wird ſo lange fort-2:(8, 7, 9, 10, 12, 11)gesetzt, bis sich nichtzwei Nenner mehr in2: (4, 7, 9, 5, 6, 11)der Reihe finden, die eingemeinſchaftliches Maß3: (2, 7, 9, 5, 3, 11)haben.(2, 7, 3, 5, 11)Der allgemeine Nenner ist 11 x 5 x 3 x 7 x 2 x 3 x 2X 2 = 27720.Bringe folgende Brüche durch den Hauptnenner auf gleicheBenennung:1) 7/9, 5/12, 8/15, 3/8 = ?2) 5/81 7/81 11/127 6/77 8/911/13/3). 15/167 / 20 / 17/187 /247 17/274) 7/11, 29/327 37/48, 59/687 12/13 = ?13/17/11/5) 3/8, 7/10, 7247 /48, /19, 3/14, 5/7, 8/8 = 223/6) 1/20, 37/29, 41/64, 71/72, 27/29 =