§ 72. IV. Geschichte der Methodik des Rechenunterrichts. 223

ein weitverbreitetes Rechenbuch herausgab, Algorithmus, auchAlgorismus nannte (da er nach seinem Geburtsdorfe den Bei-namen Alkharizmi führte), bis ins 16. Jahrhundert fast ausschliefs-lich auf die Gelehrtensehulen, und auch dort kam ihr Studium nurdurch den gewaltigen und glänzenden Fortschritt der Astronomiein Schwung. Erst als das Zeitalter der Reformation auch die unterstenSchichten des Volkes geistig erregte; erst als die lateinische Sprachedurch die deutsche 1 ) ersetzt wurde und Handel und Verkehr leb-hafter pulsierten, trieb auch die indisch-arabische Rechenkunst ihreersten Wurzeln in die Schichten der bürgerlichen Gesellschaftder gröfseren Städte. Seit dem Falle von Konstantinopel ging derZug des Welthandels von Venedig über Augsburg, Nürnberg undKöln, und bald bildete sich in der Kaufmannschaft eine eigenePraxis des Rechnens heran. Italiener betrieben überall unter demNamen »Lombarden« Wechslergeschäfte und vermittelten denDeutschen ihre »welsche Praktik«. So wurden auch hier die Handels-strafsen zu Kulturwegen, die, durch die Erfindung der Buchdrucker-kunst, die Gründung von Schulen und das Wiederaufblühen desStudiums der Alten gefördert, bald ganz Europa durchzogen.

Um die Mitte des 16. Jahrhunderts werden in Deutschlandauch die arabischen Ziffern fast allgemein. 2 ) Dieselben sind ver-besserte Gobar- oder Staubziffern, die unter den Arabern desOcciclents gebräuchlich waren und folgende Gestalt besafsen:

; 1 ? / 9 6 7 s-jo

Diese willkürlich gewählten oder aus den Anfangsbuchstabender indischen Zahlwörter entstandenen Zahlzeichen wurden von den

*) Das älteste deutsche Rechenbuch erschien >im Jare Christi 1473kl. 17 des Meyen« zu Bamberg. (Gerhardt, Gesch. d. Math. S. 29.) Abernoch im 16 Jahrhundert wurden in Deutschland über 200 in lateinischerSprache abgefafst. Von allen 300 des 17. Jahrhunderts war noch dervierte Teil lateinisch, von den 400 des 18. Jahrhunderts nur noch eingeringer Bruchteil.

2 ) Die ersten Versuche, dieselben im Abcndlande einzubürgern,reichen noch weiter hinauf. Schon im 10. Jahrhundert erlernte sie AbtGerbert in Spanien, im 12. Jahrhundert bediente sich ihrer der gelehrteJude Savacorda aus Barcelona; später machten Georg v. Peuerbach(f 1461) und Regiomontanus (Johannes Müller, f 1476) für ßie Pro-paganda. Brsteror verfafste auch einen Leitfaden für die ersten Elementedes Rechnens, um, wie Grammateus sagt, die >jungen Studenten der hoenschuel zu Wienc darin besser unterrichten zu können. (Vgl. Gerhardt,Geschichte der Mathematik.)