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Die logischen Grundlagen.

(z. ß. Mensch und Tier, Sein und Werden, Materieund Geist).

2. Uml'angs Verhältnisse. Beim Vergleichen von Inhaltund Umfang der Begriffe ergeben sich folgende Fälle:

a) Die Umfange der Begriffe decken sich, wenn derbeiderseitige Inhalt identisch (gleichbedeutend) ist.

Z. B. Befiedertes Tier und Vogel, rechtwinkliges und gleich-winkliges Parallelogramm.

b) der Umfang eines Begriffes, dessen ganzer Inhalt indem eines andern liegt, wird von diesem eingeschlossenund ist diesem untergeordnet (subordiniert). Der BegriffMoosrose ist dem Begriff »Rose« untergeordnet; letztererist den Begriffen: Theerose, Teppichrose, Zimmtrose etc., welchezu seinem Umfange gehören, übergeordnet. Die dem BegriffRose gleicherweise untergeordneten Begriffe: Moosrose, Thee-rose, Teppichrose etc. sind einander beigeordnet, neben-geordnet (koordiniert).

c) Die Umfange der Begriffe schliefsen sich aus,

et) wenn die Begriffe sich völlig widersprechen, einanderkontradiktorisch entgegengesetzt sind,z. B. arm — nicht arm; grofs — nicht grofs;

ß) wenn die Begriffe dem Inhalte nach relativ ent-gegengesetzt sind,z. B. arm und reich, grofs und klein.Sind die relativ entgegengesetzten Begriffe im Umfangeeines und desselben dritten eingeschlossen (d. h. sind sie Dingeeiner Gattung), so stehen sie im konträren Gegensatz.

Z. B. Vogel und Säugetier = Wirbeltiere; rot, gelb, grün =Farben; Ost und West = Himmelsgegenden; Kind und Greis =

Menschen.

d) Die Umfange zweier Begriffe kreuzen sich, wenn siehinsichtlich des Inhaltes einstimmig oder verträglich sind.Ihre Umfange decken sich dann teilweise, weil beide als Merk-male in einem Begriff vorkommen können.

Z. B. Elsässer und Protestanten; angenehm und nützlich.