Tab.IV.

in welcher

Die m der Geometrie vor kommende. .[Nahmen der L ineen 7 Winckeln,Flachenund Cörper erkläret werden.

Für i

hg-. 6.

,3

& . 1 .

Hie Geometrie wird unterschieden, tri dreylheäc,mrnlick,m die Longimetne Planimetrie und Stereometrie, dieerstere handelt von den. Lineen, die zweirte von dmCfflüchen und, diedritte von den Cörpern / Tn eener jeden kommengewiße lÄahmenJur,ohne deren Erklärung man nichtJvrtJzotnmen kantend sollen derow egenhier beschrieben werden.

~ 2.

_.)£*. der Lonoimetne. '

Punci

'Breite, ,

Sinnen nicht verstellen kan ■ 'ffig .1 . A .

. 3 ■

Eine Lmee ist eine Größe, welche zwar eate hänge, doch keineie nech'Dicke hat,siefft entweder eine «jyra Ae,oder kfumttleiee. Sine gerade-L ltiee i/t welche zwischen ihren begehn Endendiso men lieget, Sß sie auf keine Sette ausweichet,Hig. l ■ BC. '

^. 4 .

Unter denen knimeti-Lmeen ißt die Vornehmste die Circul-LmeeTia.2. DETGH , welche tan einenPimct I, der das Centr lim. heißealso beschrieben worden, daß alle von solchem an die krufhe X meegezegeneLineen, IG,ID/IF 1 etc. welche die Semidiametri genenet werde,gleich send. Sine gerade Luise DG welche durch das Centrum I aufboj'den Seiten biß an die Circul-Lmee gehet, heißet der Diameter,so sie aber nicht durch daßetbe gehet, wie Tufnenet man sie eine Chol“ deEndlich emgedes Stück, der Circul-Lmee DE,DHG ü.s.w. wird eineil genennet, Die übrige krunune-L aieen, dergleichen eine beging. 3-iß* ” ’en m, die höhere Geometrie.

Eine pevpendicvlar-oder normal-LmeeX^. 4. p Qiß

welche auf einer andern NO,sji man die horizontal-Linee heißet,also stehet, daß sie sich, auf keine Seite weder gegen noch O neiget. Pa,raUel-Lmeen aber nehet man solche L incen, die überallgleichwettvoneinander abstehen,widdig. g

S-6.

Em "Windel ria. SE 3 A.G ßt ägentfdieENeigung zwcyerLmeenBA,ä. CA gegeneinander. Er iß entweder ein rechter Wmchel feig. 7 -da die begde Lineen DE m.D! zu einander perpendicular sind/oder emn ' rfFig. f. wen die Eröffnung Heiner als ein rechter/oder auch em \er-VVinckel , weh sie größer als heg einem rechten TCin „ekel, wieTdig ■ 8 ■ HGI.

. . «f • 7 .

Arithmetüehe proportional-Lineen sind 3,4 oder auchmehrL meen; deren die elfte um so viel großer fod ■ kleiner,J als die 2 *, soviel als die 2 * grÖ/ler (od. kleiner Jals die 3 b ,u. die 5 u als die 4 u u. s. w.dergT sind Ltg. g. AB,CD,EPfc.GH. Geome tnlche proportionalLineen aber ruhet man diejenige Laut,davon die elfte so offt in der Zweg,tenenthalten,als die2 a m der 3 ^,oder auch die 3 U m der 4“*, u.s.f. der,gleichen stellet dieTig. 10. bey 111,1 !h ,18 O PQ vor. 1

ß . ö. o 1

Zu denen Lauen gehören nach die ß\-t\.t\.Slxixve, welche nichts an«ders Sind, als gerade -X incen, die m gleiche Tfieile emaetheiht sind, dadurchman die Große der andern Lauen in Zahlen aasfprechen u.die Zahlehmwieder auch. 01 Lineen verwandeln kan. Han unterscheidet sie inem ei ne, derof Ulf. 11 dreyerley -Arten, mit R S, T V imdfff X vor,lletßi. künstliche oder tausendtheilige, wie beyTfig. 12.

II.) Inder Planimetrie erfte/ßlächc Triangel,

welches eincffigur ft,so 01 dreyen X ineen armes chloßai, vndßolgp auchdrcyWmetßl hat. In ttnschung da' ICinckel ft solcher entweder ««rechtwmcklichtek =Triangel , weh einer von denen IPineketn, em rechterßt,wieEffig.t3■ A . ~ d - ’ r ‘ : n~~*- --—1-1—ti—

.. oder ft er ein Xpihfwincklichter Triangelwen, alle seine drey WtnckeL spitzig sind wie 3 / oder endlich anihunpf,Winchliclltel“ weh er unter seinen TLine kein einen stumpfen hat, unddergliftlentweder ,weh. nemp ,tig. 13 . ~

Daten. __ ___ __

darangar keine Seite der andern gleich ißt, dergß > sind

, StG.

TTie Sexten- setbft 'eines Triangels haben auch, ihre besondere Ehahmen,

Für .3.

Für . 4

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eine unter solchen, dazu mangemecnuftich die untere nimt,heißet die Balisoder Gnmdlinee ,thc beyde andere nehet man die Schenctel oderQrura; bey rechtwaidchchten Drey-Ecken hefflet die eine von denen per;,pendiculaxren ScdenLig. 13■ E G,die BaTlS, die andere davon nem „Uch E H der CatliettlS , und die Gbrtge G H , welche allezeit diegrö„Steffi, heißet die Hypothenufa

, Sn.

fDie Vierecke r Fig. lt ■ sind auch untersetnedheher drt-DasQuadrat ist eineUläau^o via gleiche Seiten und reckte TPinck/l hat,als I. Ein Rectangulltm, so nur Zweg und zweygegeneinanderstehende gleiche Setten und 4 rechte Tüinckcl hatrwielZ. EmShaiabus oder geichobenes^Quadrat fft ecne'Tläehe die zwar4 gleiche Seite

„ _ Seiten , aber keine rechte lötnckel hat, dergleichen L, .

Ein Rhomboides oder ablang gelchobe nes Vier-E,ckift, daran nur die 2 gegenetnanderffihersteheiide Seiten,gleich, und,gar keine rechteTEtnckel wie TS.. Sorfffen heifflet man, auch, die'Vier-Ecke K L und T>\ Parallelograma. Ein Trapezinm ift einVier-Cck welches nur zwey parallele Seiten hat,und daran son »sten alle 4 Seiten ungleich als TSt Endlich ift ein Trapezoidesein solches Iher-Eck, daran weder 'Parallele noch gleiche Seiten zu *finden wie bey O vorgestelltr;

!§■' ^' 1 ■

Ute übrige 'VieEEcke bcy'Tig.ig. smd entweder regltLaire -

Fünf-Sechs Sieben-Ecke u.ß. w. weh nemheh daran alteSeitemcndTÜinckelgleich, wie an P und Q hder irrggulaire,daran keine Seite der andern gleich. ,oder daran auch me Wcnckd.unter sich ungleich,wie bsg R,S ü.T angezeigtr.

1 ■ , S. 13 ■ ..

Ein Circitl ist eine 'fläche die in eine Ccrcul L inec etnge,„schloßen ist, wie beyTftg. lö.U Zusehen.. Ein halber-Ql'CU .1dergleichen 'W,ist emeddäche so zwischen einer halben Cercut Li„nee und demdTiameter : Ein Ablchnitt JJft^.,sozwffchen einem.'Bogen und Chorde : e,ndhch ein Allste hm tt ,so zwischen einem.Bogen und zwegen Semidianietem begriffen, wie Y und Z,.

S ■ 14.

In der CörpermeftHng oder Stereometrie komen fol,gende Chahmen vor EDer CllbitS Et Lg. 17. Afft ein Cörper, dtfienLange ,dh~eitc und Hohe gleich ißt, und überall rechte TPinekd hatr.Das rarallelcpipedum ßt ein Cörper cUßen. obere und untere rla„che em Quadrat oderdtectangühan,, und der durchgehende gleich dickßt,wie B und C ,- Es gehöret unter die Pritrnata welche nichts an »ders sind, als Cörper, deren obere und unteredfache em'Pier-Eck, das

YDicke haben;dergd sind■ F ein lechs-Eckigtes

Bn fma ■ dPerm. die obere und imteredßäche an einem EPrßmate ein CG,ciu ßt,so wird solches em Cylinder genenet, deren einer bey E,vorgeftellt. G- ßt ein hangendesUTufma, und H em han 0gender - Cylinder. ^

Die. Pyretmiden<F^. 18. sind Cörper deren Grundflächeein Uiel-Eck, die umschließende Plächen aber Urey-Ecke sind, die sichalle oben zusammen begeben,und die 'Pyramide zuspitzen I ist eine" “ eine vier-Eckgte und L ein vietEddg:

__ v i ein ConilS od. J^P*ei. das r ‘ r-

der sich oben Znspitzt,gekurtztr fyramideähnlich sind. ^obereu.untere'

Cimdsind, wie O zeiget. P ü. Q fh _

dergT gibt es auch abgetchnitte Oylilirler davon einer iffig.ig.vorgerißen.

S.1.6.

Eine Kugel EEig.2o. R iß em Cörper, deßen itmfchließendeäußereTfäche von dem Zlittelpnmct od. Centro überallgleumvett ent,ferriet. Eine Halbkugel S ertßtehet weh man die gantse'Kugelge ,,rad durch das Centrum verschneidet, gehet aber der Schnitt nicht durchdas Centnan.,so entstehet ein. Abtcbmtt einer'KugeVG und~V. EinAuslchnitt der JCugtl, wie X und Y smd, ßt ein solches Stück voneiner Lugel ,welches van derselben also heraus geschnitten, daß derSchnitt biß in das Centrum.gehet,u. sieh in demselben endet.

Endlichvorgesteüet,

che regulaae Piel-Ccke sind. Es gibt rächt mehr als fünfe, nem „lieh das Tetraedarum A, welches mit 4, das OcmedriimB /So mit 8 gleichseitigen 'Triangeln, umgeben . EDaS Hl’xae „drum oßr der CllbllS C . (deßen wir auch schon obenS. 14 • gedacht) welcher aus 6 Quadraten, das Icoiae -drum D, so aus 20 gleichseitigen 'Triangeln, imd letztlichdas Dodecaedmm T , so aus 12. regulairen'Tiaß-EckenZusammen gesetzet ßt.

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