Druckschrift 
Mathematischer Atlas, in welchem auf 60 Tabellen alle Theile der Mathematic vorgestellet und nicht allein überhaupt zu bequemer Wiederholung, sondern auch den Anfängern besonders zur Aufmunterung durch deutliche Beschreibung u. Figuren entworfen werden
Entstehung
Seite
I
Einzelbild herunterladen
 

Tab.I .

Wonnnen das vorneiimJfte von denenSpeciebus der gemeinen RecKenJ£unlt,d^nenExtractiombus derWurzeln/U.Partibusaliquotis der Labien kürzlich. vor^eltelletvird

Ewy.i. Tafelein zu dem Addiren

1 .

Was diegemeine RechenJCunIt seg u. was sie lettre,ist meinesCraehtens bekantgenug, u hem noch, clarxu aus denen vielen davonge,,schnebenenBüchem erlernet werden/ derohatben ich nickt Jur nöthighake, vieles davon auf diesen ohnedemklemen'Raum herzusexen ,noch auch von denen sogenannten Spectebus oder'Reckmmgs=airten ,nendich 2fumeriren, Addiren, Subtrahiren, Alultrpliciren ,undDwiÄlVen. die itberatt befindliche Pcgiöln zu beschreiben , Senderich werde mich vielmehr begnügen,wenn ich nur die hufbftndliche'Ialetten ertdöi-en und deren Gebrauch kürzlich beschreiben hon.

S.Z.

Das Taielem IW\ 1 .gehöret zürn Addiren ,es sind nendichdarmen die Sinnen älter einzelen Zählen vonl biß 10 enthalten, Z.£wen man wißen will, wie viel 4 W 8 Zusamen ausmachen so su ,chet man die eene Zähl [ 4 -J oben /und che andere ^S.J neben am Hand,so stehet in demgemeinen Zusammerilaicf die begehrte Summe;fzjrfian kan auch 8 oben,und 4 am Hand suchen so wird ebenfalls xz .

Z um 'forschem kommen .

S. 3 . *

Eg\ 2 .gehört zum Subtrahiren, u. begreift cheHeste oderUnterschiede der einzeln Zahlen,nemheh wen man den UnterschiedZwischen zwafcnZahlen, (deren aber die eine nickt über 20,die anderetackt iiber 10 sagt mußJ Z.£.zwischeniSu.g wißen will,so suchetman die grflere (löjoben,u. He Heinere (5.^ nähen, atrtHandbegder lineken, so wird m dem ztisanunerdauf der verlangte l Itter »schied 111. J heraus kommen. *

' S .4 .

Eg* .3 U. 4 . enthöben las so genante Einmal eins,/* 2 /sr AbacuFyma<roricum ,so zum Midtipliciren «Dividiren gebraucht 1wird,daraus man das'Product zweger einzeln Zählen finden kan, ZZ.von 3 -U 7 - man suchet nendich mgedacktemdafelem, he eme Zcihl{x) obenu. die andere fj nebenßähret tdsdengegeneinander,so zeigt sich tn demAnv*ulo communi das'Product (zij. beifltg. 3 gilt esgleich/welcheZöfuman oben suchet,begPig.4 äbei~ ntus nothwenhg he kleinere obenund diegröjZere neben amdiandgesucht werden.

§ b .

Igr ,f> . ist das sogenante lihrZehTaiele in, welch es man zu dem

Ausziehen der Quadrat- Cubic «u. andern AVurz ein gebrauchet,m der ersten CÖhtmne dflötbensind didWurzetn vonäbißg. in der* derselben Quadrate,tn der 5**-ihre Gibt u.s.w.dn statt der gemeinen'Regln disWurzln zu eoctrahxren, welche ab sonderlich beg höhemiDig,,rtcbxten sehr sluv er und mühsam ist, will iöhficr diefertige welche dieiHgebram versiebten, des Newtons all<r*emeine Retrel hersezen,da etne'Wurzelvon. der SoUgnttcet nicht mehr ättitheo raucht alsdie QuadratäWurZel auszuztöhen, es ist aber diese ; <

P(p +PQ)^=P m:n +®AQ + ^BQ + ßrj 11 C Q +

DQ + tX1 i>ri 11 E Q ufiw. unendlich fort.

§. ff.

KDen Gebrauch dieser Pegel wil ich tn len folgenden £ocempebt zeigen : ^Man begehret die Cubic-Wurzel aus gzoo /und zwar lim mehrerer sdccicratefse willen , tn l'ierten Sau,,peln / demnach gurtetire. man die gegebene Zalil g2 00gewöhnlicher dhflen , also gZoo , oder dteilc sie tn Claßenderen jede 3 Ziffern hält: gJ200, nun ist der Cubtis soder ersten Claße g am nächsten kamt aus dem 'fäfelem

=-

X

2

3

4

5

6

7

s

9

10

'

1

2

3

4

s

6

7

8

9

IO

11

13

13

14

l6

l7

18

30

20

X

2

3

4

b

6

7

8

9

IO

11

1

O

1

2

3

4

6

6

7

8

9

IO

11

12

13

i4

16 -

17

18

10

%

3

4?

6

6

~7

8

9

XO

11

12

2

1

O

X

3

3

4

6

6

7

8

9

IO

11

12

13

14

16

17

18

6

4

b

6

7

8

9

IO

11

12

13

3

2

1

O

1

2

3

4

6

6

7

8

9

To

11

12

13

14

l6

17

4

5

6

7

8

9

IO

11

12

13

14

4

3

2

i

O

1 -

2

3

4

5

ff

7

8

9

IO

11

13

13

14

15

16

6

6

7

8

9

IO

11

12

ic

14

-

5

4

3

2

1 ~

O

1

2

3.

4

ß

6

7

8

9

10

11

12

13

14

6

7

6

0

IO

11

12

13

14

l6

6

6

4

3

2

1

O

1

2

3

4

b

6

7

8

0

IO

11

12

i3

14

7

8

9

IO

11

13

1 3

14

is

l6

17

7

6

ß

4

.3

2

1

O

1

2

3

4

.5

6

7

8

0

io

11

12

13

8

9

IO

11

12

15

i4?

15

1 $

17

18

8

7

6

ß

4

3

2

1

O

1

2

3

4

6

6

7

8

0

IO

11

12

9

IO

11

12

1 3

14*

%6

1 7

18

10

9

8

7

6

ß

4

3

2

1

O

1

2

3

4

b

6

7

8

9

IO

11

IO

11

12

15

ii

16

i

1 7

iS

10

20

IO

9

8

7

6.

ß

4

3

i

1

O

1

2

3 '

4

5

6

7

Li_

9

10

& 2 Q 3 . Der ALßcus Fytliag'oricus°zum ^iuItit^icirciiu.T>nTairen.

Ihr*. 4 Tafelem ztun Aiultiplicireund. Dividiren.

n

f

5 .Täfelem zum Extraluren^ der WLuf Zeitzahlen.

geh

Q 3 »

drat

Oi,

bi.

Biqua,

drata.

SurdeJoli

di.

Quadrate

cubi.

i

2

3

4

7

8

9

IO

1

2

3

4

6

6

7

8

9

o

2

4

6

3

10

12

x 4

l 6

iS

30

9 | i8

27

36

4 ß

54

63

72

81

1

1

1

1

1

1

3

6

9

13

15

18

21

24

2 7

3 o

8 Ji8

24

32

40

4&

56

6b

2

4

8

1 6

3 2

64

4

8

12

1 6

20

24

3 ö

32

36

4 o

7 Ji 4

31

28

36

43

4 9

3

9

27

61

243

720

5

IO

15

20

25

5 o

3 ä

4 o

4 b

ßo

l

i

6 1 12

16

24

30

36

4

16

64!

256

1024

4096

6

12

18

24

30

3 6

42 |48

54 ! 60

5 10

15

30

26

6

2 b

13 5

6 x 5

s\xb

lb 62 ö £

7

14 *

21

28

55

40

_d

42

49

5 6

63 ! ro

4

8

12

lf>

6

36

226

1 x 96

7776

46856 I

8

16

24

52

4 i 3

bO

6 4

72

72 \ 80

-j-

Öl i £0

3

6

0

7

4 9

343

24 ol

16 80 7

117649 I

9

18

27

36

45

54

ob

2

4

8

64t

513

4096

32 70 8

262144 I

xo

20

30

40

50

60

7o

80

. 0 °

100

1

0

81

729

6 ß 61

300 4 p

531441 I

Eg. b = 8 / seineddürzet^zfoLftich P=8ooo, PQ = 1200, undQ Üooö = ° ib /ferner ist m = _ ,n = 3 , und demnach

p m. n_ g ooö i.5 =i 30 = A

IV

+ 20, 0000

aAQ = i.2o.i^

U v 7 y

ipo = B ==

+ 1, 0000

C =- o, o 5 00

+ B Q J XOO . 15 = - b

+ - ff-CQ =-^.-5.1= = D = + 0, 00 4-2

m-^nj3Q = __ a. . 4 , 5 r .J = _f = E =

Summe

o, doo 4

20 , g *>3 8 wi

dies he Cubic Wurzel aus 9200 in vierten Scrupeln. ist:

S . 7 -

^4Lan begehretfeiner die Wurzel der 5 tm 'Hignxtcet aus, .dem Quadrat von 560 = 1024 - 46* i derowegen^st-

, folglich

P= 1024 / 0 =-^= 0,453 1, m=2,n=5

P m:n -1024 3: ^

Po = A = + 16/ OOO?

SAQ=-f 1 6. 4 ! 63 t ~-z,8 0 = B -=-a> 8 9 g&m -p B Qfz -2 , 8gg8 .-o, 4 S 3 is- o, S0*2 = C = o, 3 p 42tn C Q=- JL-o,3g42.-a, 453 I i = -£> 53 r = D «= -o, o g 63

=-281"= E = ö, 0281gi = F o, 0 0 91

m ~ an r> O^- ¥96Z. 463 t

4 fll %o ^

=t^E Q =- H 2S1. - 4 > 55 t-

t.n ' 25

in

Fi<r. 6 . Tabelle A ur die Farteü alnpuota.s der fahlen vom. bihS lffoo/Iamt denen dar^wdehenlallenden PnnwJahlen.

01

05

05

07

°p

11

15

15

.17)30

?l|23

2b

1

20

51

33

3ßj37

30I41

43

45

47

49

ßi

63

ßß

57

59

61

63

65

67

6p

71

73

75

77

81

85

87

80

0i

9*

99

0

3

b

r~

3

7

5

9

3

11

$

7 !

i

3

13

3

5

7

3

17

5

11

3

10

3

7

5

13

3

23

3

6

7

11

ß

ß

17

3

20

7

15

3

31

ß

10

&

11

1

7

3

5

5

37

b

23

s

13

7

31

17

T -

75

11.

TT

17

3

41

5

3

43

7

1p

3

5

3

47

11

13

5

20

3

7

3

17

ß

51

3

63

7

23

5

5

11

15

3

!0

b

7

3

50

k

5

37

11

17

3

7

3

5

13

2

&

7

30

5

4i

3

35

ll

he

3

71

5

43

3

b

3

7

11

5

47

X

79

3

5

7

13

10

3

83

11

23

3

5

17

7

37

3'

20

ß

ß3

3

80

3

7

13

5

ll

3

31

5

5

10

7

41

17

3

pr

5

50

3

11

13

23

3

7

45

5

LOl

k

3

103

3

ß

7

11

20

3

107

17

10

b

1 3

3

iO0

47

3

-37

Ir

3

113

11

31

7

3

5

23

3

13

5

71

3

7

17

10

3

11

5

73

3

41

7

53

3

5

13

20

5

127

5

7

11

s

45

17

23

3

131

5

>0

3

£

4

15

51

3

5

11

37

3

137

7

59

&

3

150

2

47

5

17

61

3

11

13

3

b

29

10

23

3

7

ß

80

3

140

ll

41

3

151

5

7

13

3

17

3

5

31

St

3

157

ll

43

5

10

3

53

15

57

3

7

23

5

97

>

17

39

3

5

11

7

71

ß

3

167

5

101

3

13

7

73

3

20

5

103

11

47

3

173

3

ß

17

3i

13

3

50

13

41

ö

107

3

170

7

11

3

101

ß

9

3

61

i0

20

7

79

8

ß

57

134 3

3

17

ll

ß

115

5

7

3

VI

5

23

5

105

7

83

11

53

3

5

15

10

31

3

107

5

7

17

3

>09

>7

b

11-

&

r.

2 Ä

13

47

3

ß

4l

3

23

7

5

3

11

10

i7

37

5

211

5

127

7

13

3

71

3

5

43

11

50

3

7

31

5

131

3

73

3

13

17

ß

7

10

23

20

3

225

11

ft

3

5

7

07

3

227

5

157

3

£&

15

63

3

7

11

ß

139

17

41

*

25»

7

37

3

ß

47

7

101

3

7£

23

31

5

11

13

3

250

7

105

3

24ü

5

20

3

17

43

3

ß

7

?r

3

13

10

ß

49

3

83

7

107

3

251

5

151

3

23

7

109

5

5

17

15

50

3

257

5

31

3

7

57

30

4i

11

71

5

20

5

137

3

jßS

7

113

13

61

3

5

53

17

47

8

5

8 P

11

73

ß

7

23

l

2 &

in

&

FP

43

3

7

13

3

3

n

*3

277

7

17

ii>7

3

3i

20

3

281

ß

15

7

11

3

205

23

37

5

5

10

3

7

41

5

L73

3

17

ll

70

13

67

3

97

1

3

23 b

3

ß

69

7

1 27

3

ll

10

47

ß

17 V

3

13

23

a 0

31

9

17

55

5

7

45

3

181

3

101

11

83

5

5

61

7

131

3

3o?

13

7l

5

37

3

1Q0

7

30

3

5n

5

11

17

3

515

23

41

3

5

7

13

75

3

317

ß

lpi

3

11

20

7

137

31

3

io7

5

193

3

17

10

7

U 0

3

5

1»

11

80

3

1 99

5

J07

3

7

47

23

45

3

351

5

J0P

3

37

IO

7

15

11

17

3

£

10

ß3

3

337

ß

7

20

3

113

3

11

31

5

41

13

T9

3

7

3

5

23

17

61

3

347

7

140

5

ll

10

3

»49

3

h»

5

211

7

151

3

3Ö3

5

5

71

ll

07

3

7

17

10

37

5

43

3

3#

13

83

23

47

5

10

ß

7

51

3

11

3

5

73

7

>57

11

5

3fr

5

13

17

3

4l

11

IOI

3

7

53

5

223

3

»73

10

50

3

ß

7

23

3

13

20

ll

IQ»

ß

227

3

370

f7

i4

3

127

ß

22ß

3i

37

5

383

3

1!

3380

£

3

43

5

233

3

5^9

P

3

17

23

5

47

11

io7

3

131

7

13

3

5

79

20

41

3

397

5

239

3

7

ip

11

i°0

12

3

401

b

24-1

17

71

3

13

3i

7

173

3

ß

23

53

Tp

11 1

37|

ß

7

3

4»

3

137

5

13

10

3

5

50

1.7

73

ll

J13

3

4

*0

43

3

130

7

170

5

251

3

440

i3

07

3

5

ll

23

7

1S1

3

47

31

4l

fr

3

ß

17

3

li

6

157

3

11

13

3

431

5

7

37

3

*

13

3

&

20

7

u

17

3

29

23

13

101

4

3

459

7

ß

5«

3

44»

11

31

43

3

8»

7

101

13

103

3

149

17

70

2^

3

44ß

10

71

7

193

3

11

41

5

271

25

50

3

151

20

47

3

9

h3

57

5

*57

.5

11

3

17

7

197

P

b

277

20

73

3

403

13

107

7

w

3

ß

3i

11

127

14

¥

61

ß

281

3

&

17

83

3

157

5

283

13

3

11

43

7

20

3

ß

i0

3

53

5

7

41

3

4J0

11

i3i

3

13

37

5

17

3

7

23

3

5

07

31

47

3

487

7

ll

10

5

205

its

13

113

3

40Q

5

50

7

211

3

17

20

3 '511

3

7

7l

5

13

23

3

495

19

79

£

167

ß

7

43

11

J37

3

ßcß

17

3

ß

101

37

41

7

31

3

13

3

11

130

3

7

73

5

30J

29

53

3

*0

23

61

3

5

103

7

13

17

3

11

47

5

3ii

3

173

7

223

3

521

5

303

3

525

13

11

3

5

7

83

3

17

3l

5

3i7

3

23

7

227

37

43

3

50

5

11

20

5

41

i

m 3 n

fq

!£

m 6 n

GQ=-

18

rn

m 7 n

HQ=-

33

an

40 -

m. 8 n

IQ=-

38

0 M-

43"

- 4 iii=-* = 1 = 0,0004

IV XV T/*

.4531= 2 = JL = 0,0002Summe

12, b6&h als

die Wurzel der 3 *** 'Thgnit/et aus dem Quadrat von 5 60 .

S -8 .

E>ey F 10 -. 6 . ilt eine Tabelle m welcher die ^ali

. m p :1 _n_ __ 1_1 __ELI__l fl- _ _1

S-9-

'Wäre aber die gegebene Zahlgerade, ztun £. 1260,schöbe man

S. 10 .

Dieses hart tuen vornehmlich dienen, wenn man zw eg oder möf

r.