Einleitung.

Die alten Geometer bedienten sich zur Auflösung derDreyecke der Sehnen statt der jetzt üblichen Sinus. Sietheilten den Halbmesser des Kreises wie den Bogen von60 Grad, dessen Sehne er ist, in 60 gleiche Theile, jedendieser Theile aufs Neue in 60 und nach diesem Gesetzeweiter, und drückten in solchen Th eilen die Sehnen derKreisbogen aus. Sie hatten also eine Sexagesimaltheilungzugleich für Bogen und Halbmesser. Im ersten Buchedes Almagests des Ptolemäus steht eine Tafel der Sehnenvon halben zu halben Graden nebst den gosten Theilenihrer Unterschiede *). Wenn hier die Sehne von io°durch 10 27 32 ausgedrückt ist, so heifst dies, dafs sie

27 32 -1 -» _ —3

1-10.60 -f-27.60 -}-g2.6o,

f

_10

60 60.60 ÖO. 60.60

oder nach der gewöhnlichen Bezeichnung derSexagesimal-—1 -s —3

brüche, — 10 -t- 27 -h g2 — 0,174314 des Halb-messers sey, welches mit dem doppelten Sinus von 5 0 biszur sechsten Decimalstelle überemstimmt.

Die Araber bemerkten, dafs die trigonometrischenRechnungen einfacher würden, wenn man statt der Seh-nen die Sinus oder halben Sehnen gebrauche, indem sichvermittelst der letztem a,us den Winkeln eines Dreyecksgeradezu das Verhältnifs der gegenüberliegenden Seitenergiebt, die erstem hingegen allemal eine Verdoppelungder Winkel nothwendig machen. Sie führten also dieSinus ein **), behielten aber die Sexagesimaleintheilungdes Halbmessers bey.

*) Eine umständliche Beschreibung dieser Tafel findet sichin Hm. Holr. Kästners geometrischen Abhandlungen I.Sammlung, 60. Abhandl.

**) In Kästners Geschichte der Mathematik Th. I. S. 521wird aus einer Stelle des Arabers Albategni us, der ums