skc> II.THl. Die Gesetze der Bewegung fester Körper.

neue Einwirkung fremder Kräfte, unaufhörlich ändert,und man also nicht bloß die Drehungen um eine bestimmteAxe, sondern die jedesmalige Lage der Axe selbst, dieDrehungsgeschwindigkeit um diese Axe und das Fortrückendes ganzen Körpers ausdrücken muß.

Diese schmierigen Untersuchungen lassen sich ohne seh»viel vollkommnere Vorkenntnisse nicht anstellen.

Zusatz für geübtere Leser.

Nimmt man an, jedes Theilchen N der Linie (M, dessenLänge — clx ist, sei mit der Masse — cM belastet, die durcheine Function von M — x gegeben ist, so hat bei der Drehungum L mit der Winkelgeschwindigkeit — u, die Masse äN die Gerschwindigkeit — u . x, und um diese hervorzubringcn oder zu

hemmen muß die bewegende Kraft äk die Zeit t

durch wirken. Dieser Kraft Moment in Beziehung auf A ist— clk. (x — r), wenn LL ---n- ist. Da das Moment derKraft auf diese Weise für jedes Theilchen ausgedrückt wird, diesesTheilchen mag diesseits oder jenseits ü. liegen: so ist

-^7 (/x^äSä — r ^x cIN), der Ausdruck für die Summe aller

Momente in Beziehung auf einen Punkt A dessen Abstand von 6,---r ist. Dieser Ausdruck gilt für jeden Werth von r; soll aberdie Summe aller Momente — o sein, oder sollen die Kräfte sich

im Gleichgewichte erhallen, so muß r — sein. Und

hier ist /x^ äN das Moment der Trägheit, ^x 6!ll das statischeMoment für den ganzen Körper in Beziehung auf die Are 6.