Fünfzehnter Abschnitt.

Von der durch beschleunigende Kräfte be-wirkten Aenderung in der Drehung festerKörper um ihre Axen, und vom Momenteder Trägheit.

§.241. Wenn auf die Masse M (Fig.

74.), die mit dem Puncte 6 fest verbunden und um ihnfrei beweglich ist, eine bewegende Kraft unaufhörlichsenkrecht auf OM wirkt: so wird die kreisförmige Bewe-gung der Maste M eben so beschleuniget werden, wie esbei gradlinigcer Bewegung der Fall sein würde. Dennda der im Kreise bewegte Körper, schon ohne Einwir-kung einer neuen Kraft, die erlangte Geschwindigkeit un-geändert behalten würde, so wird nun die beständig fort-wirkende bewegende Kraft, der Masse M in jedem Zeit-theilchen eine gleiche Vermehrung der Geschwindigkeit er-theilen; diese erlangte Geschwindigkeit wird folglich derZeit proportional sein, und es läßt sich leicht aus denSchlüssen des zo. §. übersehen, daß der im Kreise durch-laufene Weg der Masse M auch hier dem Quadrate derZeit proportional sein wird, wenn die Bewegung ohneanfängliche Geschwindigkeit begann.

Da hier also, wenn die anfängliche Geschwindigkeit— o, die bewegende Kraft — ?, also die beschleunigendex

Kraft — ^ war, die Geschwindigkeit v durch

r

V — 2§ . ausgedrückt wird, wenn A der vermöge

Der beschleunigenden Kraft --- 1 in der Zeik-Einhstdurchlaufene Weg ist: so ist auch, wenn der Ma'sse^k