214 Il-Thl. Die Gesetze der Bewegung fester Körper.'

c--V dieses Tbcilchens Masse — clx.clv.62 und

a

-^?2

Schwungkraft — TU ^ - äx 67 clr.

Da diese Schwungkräfte zwar alle senkrecht gegen die Are,«ber nicht alle parallel wirkend sind, so isi es besser, sie nach Nichtlungen mit ^ und mit 2 parallel zu zerlegen. So erhält man fürLas Theilckcn Kl den mit M parallelen Thcil der Schwungkraft^-2

6x clv 62, den mit LKl parallelen Theil der Schwung»

?8

kraft !-- —^ 6x 67 eil-, das Moment der erster» in Beziehung

2 g ci?

auf den Punct L .-- x.v.6x. clv.62; das Moment der

-- 2g rc^

letzter» in Beziehung auf denselben Punct L,

--- - X . 2 , 6x 6v 62,

-8 ^

Stellt also k. den Mittelpunct der mit sanuntlichcn Y? paral»

llelen Schwungkräfte vor, so muß I>ll — ^^ sein;

F/I äx 67 62

und wenn 8 der Mittelpunct aller mit LO oder kKI parallelen

2 6x 67 62^2 6x 67 62 '

XI. Beispicl. Es drehe sich der Quadrant LL6L (Fig.'71.) des elliptisch»parabolischen Körpers (in VII.) um die Axe LL,und cs sei für irgend ein Thcilchcn KI, LI? — x, H — 7,LKl — -i, so werden die dreifachen Integrale auf folgende Artbestimmt.

Wenn alles wie in VII. ist, so haben wir wie dort dieGleichung für die Oberfläche des Körpers

X — a — - ^ -4- 22), indem die dort mit 2 be»

^2 (.2 ^ . /

zeichnete Abscisse hier x; die dort mit x bezcichnete hier 2 heißt;da aber nur ein Quadrant der elliptischen Durchschnitte soll bertrachtet werden,, so ist darauf bei den Integrationen Rücksicht zunehmen.

Das Integral Ax 7 6x167.62 giebt, in Beziehung auf 7integrier, ^ » ^7- x ^ ^ oder zwischen den Grenzen

Kräfte ist, ,L8