»74 H-Thl. Die Gesetze der Bewegung fester Körper.

also — v., wenn -LV — — >— ist. Nimmt man also

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de» auf dee Parabel von X an rückwärts gemessenen Dogengleich der Fallhöhe, die dem Exponenten des Widerstandes zuge,

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hört, — so ist die dortige Tangente >vx der Parabel, pa-

rallcl mit der einen Asymptote X2 unserer Curve. Die andreAsymptote wird ohne Zweifel vertikal; denn bei immer weiteremFallen wird die Richtung des Körpers , der sich in dem herabge-henden Aste der Curve forkbewegt, sich immer mehr der vertikalenRichtung nähern, ohne sie doch je zu erreichen. Die Formel für

e giebt auch dann erst 8 ---- in, wenn x unendlich, also dieNeigung — yo° wird.

In Hursichr auf diese beiden Asymptoten hat unsre Curve einigeÜbereinstimmung mit einer Hyperbel, deren eine Asymptote ver-tieal, die andre unter einem Winkel, der größer als «, gegenden Horizont geneigt ist.

IX. Unsre Betrachtung der Wurflinie in einem widerstehen/den Medio hat uns also zur Kenntniß mehrerer Eigenschaften die«ser Linie geführt; zu einer bequemen Zeichnungsmethode hat sieunö freilich noch nicht geführt; aber wir würden doch schon mitmehr Leichtigkeit als in §. roo. die einzelnen Stücke der Curveberechnen können. Methoden, um die zu einander gehörigen Co/ordinaten zu bestimmen, lassen sich, wenn man keine vollkommeneSchärfe verlangt, auch angeben. Heißt nämlich die Neigung derCurve in irgend einem Punkte --- und in einem andern Punkte,der um den Bogen " davon entfernt liegt, — so ist ja

beinahe, die Aenderung der Abscisse — . Ook

die Aenderung der Ordinate — ^ . 8in

Diese Bestimmung, die man leicht für Werthe von P, die all«mal um z Grade verschieden sind, erhalten kann, giebt genaugenug die ganze Curve.

X. Wollte man die Wurflinie im widerstehenden Medioganz so bestimmen, wie sie in der widerstehenden Luft wirklich ist,jo !>arte mau noch auf zwei wesentliche Umstände Rücksicht zu neh-me» , erstlich auf die in der Höhe so merklich abnehmende Dich-tigkeit der Luft, zweitens auf die starke Vergrößerung des Wider,