iz6 II. Thl. Die Gesetze der Bewegung fester Körper.

der Ellipse, i» welcher der Körper laufen muß. Hier istH bekannt; denn die anziehende.Kraft muß für irgend eineEntfernung gegeben sein.

Hiemit ist also die Länge her großen Axe — unddie Lage ihres einen Brennpunktes bekannt. Um auch dieLage der Axe zu bestimmen, dient die Auffindung des an-dern Brennpunktes. Die Richtungöliuie lVl? ist offenbarklne Langente der Ellipse ; nimmt man also ()MV — klVIZ,so liegt der andre Brennpunkt auf i!VlV (H. i6o.), undzuglelch muß seine Entfernung VlVI von iVl, — aa —LlVIsein, da allemal VM-ff-SlVl---?n» wenn V und 3 dieHelden Brennpunkte sind«

Htemlt ist also die Lage V8 der großen Axe bestimmt;man braucht nur noch V 3 IN o zu halbiren, O-L. n auf-zutragen, und dann die Ellipse um die Brennpunkte V, 9zu zeichnen.

§. 179. Bemerkung. Bei dieser Bestimmung. E kl?

zeigt sich, daß ^— sein muß, wenn hie Bahn

eine Ellipse werden soll; denn im entgegengesetzten Fallewürde die Formel für 2a etwas Negatives geben, oder< 4L ^ .

auch 2n -- eo, wenn L? — — wäre.

Diese Bestimmungen der Formel sind ganz richtig,denn eine nähere Untersuchung zeigt, daßDcr Körper eine

4L

Parabel durchliefe, wenn 6/^ --- - - - - - -, und eine Hyper»

, . 4L

vel, wenn ^—wäre.

Ich muß hier diese nähere Untersuchung übergehen,da ich zu lange bei Erklärung der Eigenschaften jener bei-den Curyen verweilen müßte.

6? I

Aus der Bestimmung, daß U- >sein muß,wenn der Körper eine Ellipse durchlaufen soll, erhellt zu.