rno II.THl. Die Gesetze der Bewegung fester Körper.

Es ist klar, daß sich dies von einem Puncte der Bahnzum andern so fort beweisen läßt; daß also die Geschwin-digkeit deö in der Bahn RI, lausenden Körpers immerfortderjenigen gleich sein wird, die ein von dem Puncte L ge-gen 6 herabfallender Körper in eben den Entfernungenvon 6 erlangt hätte, wenn man nämlich k so angenommenhat, daß für 6k — 6R die in k erlangte Geschwindigkeitso groß sei, als die gegebene Geschwindigkeit in R.

Zusatz für geübtere Leser.

Wenn in k sowohl als in L die erlangte Geschwindigkeit — vist, und l?L — 6« in der Zeit — cit,

LLI — <18, in der Zeit — <1'l durchlaufen wird: so ist,vermöge der beschleunigenden Kraft k, die auf k wirkt,

ds

dv ---- 2§ k ät — 2Z k .

Da nun in L die Kraft — k. t'ol KLO zur Beschleunigung derBewegung wirkt, so ist für L die Zunahme der Geschwindigkeitwährend der Zeit <11, — -g. 1?. Lol KLO . ä'1?

— -Z. k . Lol KLO

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weil <18 —

— rZ. k . LolKLO .28 ll--

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Lol KLO

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v. Lol KLO

Die Geschwindigkeit beider Körper, die mit gleicher Schnel-ligkeit in L und k ankamcn, nimmt also um gleich viel zu, mäh-rend sie sich dem Mittelpunkte um gleich viel nähern; diese Zunah-me gehl folglich nach eben dem Gesetze immer fort, und es wirdalso der krummlinigt bewegte Körper in L eben die Geschwindig-keit erlangt haben, welche der grade gegen L hcrabfallcude Körperin tz erlangt halte, wofern LL — LO ist.

Daß hiebei vorausgesetzt wird, daß irgend einmal für gleicheEntfernungen LL — L? die Geschwindigkeit gleich gewesen sei,versteht sich von selbst; denn sonst wäre die Zunahme der Ge-schwindigkeit des einen, anders als die Zunahme der Geschwindig-keit des andern ausgefallen.