Ss H.THeil. Die Gesetze der Bewegung fester Körper,

andre Werche von « wird diese Welke des Wurfes aufder horizontalen Ebne kleiner; erhält aber für die Winkel— « und l-- — pr gleiche Werthe, oder erhalt gleiche

Werthe, wenn man den Winkel um gleich viel über oderunter 45 Grad nimmt.

K. 7;. Wenn man (K. 72. l.) r und x durch ^ be»stimmt, so erhalten jene Größen einen doppelten Werth,weil das irrationale Glied das positive Zeichen so gut alsdas negative haben kann. Der kleinere dieser Wertheergiebt, wenn und wo der Körper vor seinem höchstenSteigen die bestimmte Höhe erreicht, der größere, wennund wo der Körper nach seinem höchsten Steigen wiederzu jener Hohe zurückkehrt.

Will man aus der Gleichung (§. 72.)

c" SIN«. „

x — —H-- itl " 2^ ^ 0- —, AH

den Punct auftragen, über welchem sich der Körper befin-det , indem er die gegebene Höhe — ^ erreicht hat oderfallend zum zweiten Male erreicht: so muß man auf^.0a« Lin cs Oos«

zuerst ^.1 — —^- — Z iio oder gleich der

Entfernung, in welcher der höchste Punct I? der Bahnliegt, nehmen, und von da an

o 60k«

10 ^— >/(c« Sin« cs 4 § 7) vorwärts oder

Ik' --- 10 rückwärts auftragen. Hieraus ergiebt sich,daß die gleich hohen Puncte O. in gleicher horizontalerEntfernung von dem höchsten Puncte liegen, und daßfolglich die durch den höchsten Punrt der Bahn gezogneVerticallinie HI die Curve in zwei symmetrische Hälftentheilt.

Eben so zeigt der Werth für r

0 Lin «28

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an, daß

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die bestimmte Höhe ^2 um eben so lange vor, alsnach dem Eintreffen im höchsten Puncce erreicht wird,