6-Abschn. Von der Bahn geworfener Körper, rc. 59

2. Wenn der Körper sich wieder in derselben Hori-zontallinie befinden soll, von welcher er ausgegangen war,so muß ^ — o sein. Aber ^ o giebt

0 -- x tan§« —^ ö» ^ entweder x — 0, oder

sx Lin « 60b«

ranZ« ---- 0- eoi^' das »st x ^ — - -

. Lin 2«

In den beiden Puncten, welche durch diese Werthevon x bestimmt werden, schneidet die Curve die Horizon-tallinie ^,6, und diese Entfernungen x hat der Körpererreicht, die erste, wenn r — o ist, oder im Anfänge

e Sin «

der Bewegung; die andre, wenn t ^ ^— ist; letz-

teres ist also die Zeit, welche der Körper gebrauchenwürde, um wieder bis auf die Erde zu fallen, wenn ersich in an der Oberfläche der Erde befand.

§. 7z. Die größte Höhe, und die Zeit, wenn sieerreicht wird, hätte sich auch dadurch finden lassen, daßman bestimmte, wenn die immer verminderte vertikaleGeschwindigkeit ganz verschwindet; denn dann muß, in-dem der Körper zu steigen aufhört, sein Fallen wie-der anfangen. Des Körpers vertikale Geschwindigkeit ist— 6 Lin « und diese wird eben so wie bei vertikaler Be-wegung in der Zeit ^ r um vermindert, sie wirdalso durch -m 0 Sin« — 2A.t am Ende der Zeit " t, e Lin «

ausgcdruckt, und verschwindet folglich, —-—,

welches mir dem Vorigen ubereinstimmt.

§. 74. Wir fanden die Weite des Wurfes auf deb. . , . Lin 2«

Horizontal > Ebne --. Diese wird

bei gleichen Werthen von a am grosssten, wenn « —45 Grade ist, indem dann Sin 2«--- i wird. Für