ö.Abschn. Von der Bahn geworfener Körper, rc. ;?

nehme auf ihr L6---ZI?, gleich dem Raume, welcherein frei fallender Körper in der Zeit — r durchläuft: dannIst der Punct, weichen der geworfene Körper am Endeder Zeit — r erreicht hat.

Beweis. Da die Schwere, als eine nach vertika-ler Richtung wirkende Kraft, die horizontale Bewegungdes Körpers weder beschleunigen noch verzögern kann; soist es offenbar, daß der Körper m jeder gegebenen Zeit sichbis zu eben der Verkicallinie fortbewegr har, die er ohneEinwirkung der Schwere in eben der Zeit erreicht hätte.Seine verticale Bewegung dagegen wird durch die Schwe-re, welche auf bewegte und auf ruhende Körper ganzgleich einwirkt, eben so verzögert, wie etz bei einem ver-tical aufwärts geworfenen Körper geschieht; sie zieht ihnnämlich in jedem Momente um eben so viel niederwärts,als einen ihrer Einwirkung ganz frei folgenden Körper,und der Körper befindet sich also in der verticalen TiefeAi? unter dem Puncte L, den er ohne Einwirkung derSchwere erreicht hätte.

§. 70. Diese geometrische Bestimmung läßt sichleicht in einer Formel darstellen, welche dann besser dien^um das Gesetz der ganzen Bewegung zu übersehen. DieRichtung der anfänglichen Bewegung sei unter dem Win-kel L^t?.gegen den Horizont geneigt: so hat manfür jede Zeit — r, die Entfernung — e.r, die hori-zontale Entfernung ^ 0 . r, Ccrk«; die Höhe

— e.t.sin«, also L.r. Sin«Al?, wenn A

den Fallraum schwerer Körper in her ersten Secunde be,deutet.

tz. 71. Aufgabe, Die Höhe zu bestimmen, inwelcher der Körper, bei den eben angenommenen Be-dingungen der Bewegung, sich befindet, wenn er eine ge-wisse horizontale Entfernung x vom Anfangspuncre derBewegung erreichr hat.

Auflösung, Da die erlangte horizontale Entfer-nung in der Zeit — r, durch — «.r.Lok« ausgedrücktwurde, wenn wir alle vorigen Bezeichnungen beibehglten,