z. Ab. V. ungleichförmig beschleunigenden Kräften, rc. ;z

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einander auf, da die er,

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sieren, wenn man den Werth von K berücksichtigt, geben

übrigen auf ähnliche Weise bestimmten Glieder.

Hier tritt also ein Fall ein, wo die Analysis nicht, wiewir es sonst gewohnt sind, alles von selbst rein ausspricht,was sich in allen Umständen ereignet, sondern weil es unsan einer Bezeichnung fehlt, wodurch das Quadrat einerpositiven Größe anders als das Quadrat einer eben so gro,ßen negativen in Rechnung gebracht würde, so sind wir hiergenöthigt, die Untersuchung da zu schließen und ne» anzurfangen, wo die bisher beschleunigende Kraft in eine ver-zögernde übergeht. (*)

§. 67. Mit Hülfe unsrer vorigen Lehrsätze ließe sichnun auch die Zeit bestimmen, in welcher der hier betrach-tete Körper einen gewissen Raum durchläuft. Man hättenämlich nur nöthig, auf eine grade Linie die Abscissengleich den durchlaufenen Wegen aufzutragen, und diesenkrechten Ordinate« den Geschwindigkeiten umgekehrt

würde der durch die so bestimmte Curve begrenzte Flächen-raum, dividirt durch , die Zeit darstellen. Aber einenanalytischen Ausdruck hierfür kann man nur mit Hülfe derIntegral-Rechnung mit einiger Leichtigkeit finden.

Die weikläuftigen Rechnungen in §. 6; bis 67. kürzen sichsehr ab, wenn man höhere Rechnungen zu Hülfe nimmt.

(*) A n m. Daß hiebei dennoch einige Schwierigkeit übrigbleibt, ist nicht zu leugnen.

die zweiten ——

— 0, und so alle

Zusatz für geübtere Leser.