4 II. Theil. Die Geseße der Bewegung fester Körper. >

Zusatz für den geübteren L'eser.

Die Betrachtung der gleichförmigen Bewegung ist so einfach,daß mau der Differential,Rechnung nicht dabei bedarf. Um indcßdie in der Folge vorkommendcn Anwendungen der Differential,Rechnung zu erleichtern und darauf vorznbercite», theile ich hierdie Darstellung so mit, wie sie den Bezeichnungen der Differential,Rechnung gemäß ist.

Heißt der in der ganzen Zeit --- t .durchlaufene Weg — 8,so wächst dieser um äs, indem die Zeit um ät zunimmt. Beigleichförmiger Bewegung wird in der Zeit — ät mit der Ge-schwindigkeit — c, der Weg äs eät durchlaufen, worausdurch Integration die Formel s — e . t folgt. Eigentlichs o . t 6onst, wenn nämlich der durchlaufene Weg nichtvon dem Punkte an gerechnet wird, wo der Körper sich im An,fange der Zeit t befand. Rechnete ich zum Beispiel in Fig. z.den Raum — s von H an; der Körper wäre aber für t — o inL gewesen und nach O zu gegangen, so daß er nach Verlauf derZeit — t in v ankam: so ist L0 o. t, aber s, welcheshon H an sollte gerechnet werden, ist — HL o . i, weil »schon — AL war, für i — o. bei der Integration unbe,stimmt hinzukommende beständige Größe wird also hier dadurch be,stimmt, daß man für eonst — HL den Werth setzt, den s hatte,als t — c> war. Soll « von L an gerechnet werden, so ist

6c>nst o. Die Geschwindigkeit ist nun aber nicht — ,

wenn s aus einem nicht in der Zeit t durchlaufenen Stücke, undeinem von r abhängigen Stücke besteht. Allemal ist die Geschwin-digkeit — ^ ; und da ^ — e, unveränderlich bleibt,

so ist hier äo — o, oder — o, woraus umgekehrt

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— — 6c>nst, ober die Zunahme des Weges als der Zunahmeder Zeit proportional folgen würde, wenn man nach einer Bewe-gung gefragt hätte, für welche sei.

§.7. Aufgabe. Wenn ein Punct sich in gradeeLinie gleichförmig fortbewegt, den Ort zu bestimmen, woer sich in jedem Zeitpunkte befindet.

Auflösung. Damit dieses geschehen könne, mnß