i.Abschn. Von derBewegung im Allgemeinen, rc. 3

§. z. Bemerkung. Wo sich in jedem Augenblickeder bewegte Punck befinde, muß aus der Geschwindigkeitdesselben bestimmt werden. Ist die Bewegung gleichför-mig , so ist die Geschwindigkeit oder der in einem Zeit-theile, wofür man gewöhnlich eine Secunde annimmt,durchlaufene Raum immerfort gleich (vergl. Einleitg.§. 6 .).

§.4. Lehrsa tz. Bei gleichförmiger Bewegung istder durchlaufene Weg, der Geschwindigkeit und der Zeitproportional, und kann als ein Product aus beiden Grö-ßen dargestellc werden.

Beweis. Nennt man s den in der Zeit — r durch-laufenen Weg und e die Geschwindigkeit: so bedeutet ja(Llnieitg. §. 10.) c den Weg, den der Punct in einemZeittheilchen durchläuft, und r die Anzahl derjenigen Zeik-theüchen, in welchen der Weg — s durchlaufen wird»Wegen der Gleichförmigkeit der Bewegung ist also6 5 8 --- 1 : t, oder 8 — c. t.

H. 5. Dieses Product bedeutet also nichts anders, alsder Weg — c ist so oft zu nehtnen, als die Anzahl derZeittheilchen angiebt.

§. 6. In dieser einzigen Formel liegen die Beant-wortungen aller hier vorkommenden Fragen. Ist die Ge-schwindigkeit gegeben uud eine gewisse Zeit -- t bestimmt,so wird der in dieser Zeit durchlaufene Weg gefunden.Kennt man den Weg, welcher durchlaufen ist 8, unddie Geschwindigkeit 2-- e, oder den Weg für jede Se-

s

cunde, so findet man r — ^ als Anzahl der Secunden,

welche verwandt sind, um den Weg — 8 zu durchlaufen.Wenn endlich der Weg 2-: 8 bekannt ist, welcher ineiner gegebenen Anzahl von Secunden -- r durchlaufen

wird: so ist e — die Geschwindigkeit oder der Weg ineiner Secunde.

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