^Lo I.THl. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

Balken wird, wenn alle Querschnitte gleich sind, da, wocr cingcmanert ist, brechen, thcile weil das Momentder am Ende des Balkens angebrachten Kraft hier amgrößestcn ist, theils weil das Gewicht des Balkens selbstdas Brechen befördert. Gäbe man nun dem Balken,bei überall gleicher Breite, gegen zu eine immer grö-ßere Höhe, so daß der vermale Längcnfchnitt etwa wieLänlö würde, so könnte die schwächste Stelle wo andersliegen, odder man könnte auch die gegen hin wach-sende Dickt oder Höhe so bestimmen, daß in allen Pun-kten dem Brechen mit gleicher Gewalt Widerstand gelei-stet würde. Wenn das letztere der Fall ist, so sagt man,der Balken sei ein überall gleich widerstehenderWalken.

§. 270. Bemerkung. Die Bestimmung derrückwirkenden Festigkeit oder der Last, welche ein auf-recht stehender prismatischer Körper, ein Pfeiler odereine Säule tragen kann, ohne zusammen zu brechen,beruht auf der Untersuchung der Gestalt, welche ein ela-stischer Körper von prismatischer Form annimmt, wenner durch Kräfte gcnöthigct wird, von seiner natürlichen,graden Stellung abzuweichen.

Eine verticale Säule wird, ehe sie bricht, eineKrümmung annchmen, die zuerst daher entsteht, daßentweder der Druck am Gipfel nicht über den ganzenQuerschnitt gleichförmig verthcilt ist, oder daß irgend-wo in der Masse der Säule schwächere Theile eine stär-kere Zusammcnprcssung erlauben. Ist nun die Säuleein wenig gebogen, so widersteht sie, als ein elastischerKörper, dem fernem Beugen und Brechen, und wieste widersteht, hängt von der Gestalt ab, die der elasti-sche Körper annehmen kann.' Die Gesetze dieser Krüm-mung ließen sich vielleicht auch hier entwickeln, aber ichbesorge, wenigstens nicht ohne große Weitläufigkeit,dieses aussühren zu können, und verweise daher aus voll-ständigere Werke, insbesondere aus Eytelwein.