14- Ab. Von Vergleichung der Festigkeit d. Körper. 15 9

erhalten kann, indem x nicht größer darf angenommmwerden.

§. 263. Gicbt man dem Balken diese Abmess mgcn,

so wird seine Stärke durch 8 x ^ — .,1 ^ .

3.V3

— 3,079 . ausgcdrückt, welches — — 8ist.

rn

Für jedes andre Verhältniß der Abmessungen, die imKreise möglich sind, ist die Stärke geringer, z. B. f'-rx — ^ wozu ) - — Z 13? gehört, ist die Stärkenur — z!k^. Wollte man dagegen die Stärke größerverlangen, als jener Abdruck angiebt, so erhielte x garkeinen möglichen positiven Werth.

§. 269. Be m crku ng. Cs gehörte hieher die Be-antwortung inehrerer Fragen, die ich hier nur erwähnenkann, um nicht zu weirläuftig zu werden. Zum Bei-spiel folgende.

Es ist ein prismatischer Balken von gegebenem Quer-schnitte mit einem Ende cingemaucrr; man sucht seineStarke in Vergleichung gegen einen parallelepipedi-

schcn.-Hier müßte man sich das Prisma in

schmale, verticale Scheiben zerlegt denken, die man jedeals wenig von einem Parallelepipedo verschieden ansehenund die Stärke des Balkens aus der Summe berechnenkönnte, die sich für die Stärke her einzelnen Scheibenergiebt.

Eine andre hieher gehörige Frage ist: Ein überallgleich breiter Balken, ist am einen Ende in eine Wandeingemauert, und am andern Ende mit einem Gewichtebeschwert: welche Gestalt muß das verticale Längenprofildes Balkens haben, damit er in jedem Querschnitte demBrechen gleich stark widerstehe. — Wegen der eignenSchwere des Balkens leiden die gegen äk hin liegendenQuerschnitte (Fig. 99.) eine größere Gewalt, und der