148 l-Thl. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

Falle den Sparrenschub bei 6 und den vertikalen Druckzu finden, den 6 leidet.

Auflösung. Aus der horizontalen Kraft

4 b-/. 6otsnx /Z — 2 . 6otang « und der ver-

ticalen Kraft — bv, ergiebt sich die nach 86 wirkendeMittelkraft (§. 6z.)

— -» ->A.(Zotgr>A«)r),oder wenn man für 6otang -3 den wegen des Gleichge-wichts erforderlichen Werth setzt (§. 252.),

— ^ -j- 4 6otang-« . (2d-^-f-gA— 3 ^)-),

— b-/. v/(t -j-6ot3n^«) -- d-/ 6olee « — —

- Lin«

diese bei 6 nach der Richtung 86 drückende Kraft giebteine horizontale Kraft -- b? . Ootan^ «; mit ihr ver-bindet sich der vom Sparren 86 für sich allein entste-hende Sparrenschub — 4 «K. 6c»k3NZ «; die Summebeider ist der Druck, den'6 nach horizontaler Richtungleidet — 6orang « (b-/ -s- x »x), welches--- 4 » 6ocgnA /Z ist.

Der Sparrenschub beider vereinten Sparren ist alsoin 6 grade so stark, als der Sparrenfchub des obere«Sparren in 8 war.

Der verticale Druck wird wegen der nach 86 wirken-den Kraft — K-/, und sie wird vermehrt durch das ganzeGewicht des unteren Sparren — A.a, der gesammteverticale Druck ist also --- ag-s-b-),.

§. 254. Man könnte die Betrachtungen des vori-gen tz. auch auf folgende Art anstcllcn. Da der Spar-ren ^.8 durch die Wand und die Unterstützung -esPunktes 8 ganz ruhend erhalten wird: so ist offen-bar, daß sein Gewicht in ^ den horizontalen Druck---4b-/. 6otsug /Z Hervorbringt, Ln 8 aber den hori-zontalen Druck —4b-/. 6 owng /Z und den vertikalend-),. Das Gewicht des Sparren 86 bringt in 8einen vertikalen Druck --- 4 . und in 6 einen vertika-len Druck ---- 4 hervor. In 8 wirken also die bei-